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潘红英
地区： 湖北省 - 鄂州市 - 华容区 学校：鄂州市华容区庙岭镇庙岭中学 共1课时11.1 与三角形有关的线段… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能： 1．理解线段垂直平分线的性质． 2．能运用线段垂直平分线的性质解决有关问题． 3．能用尺规作线段的垂直平分线．了解作图的道理． 过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的相互转化关系 情感、态度和价值观：培养学生的应用意识和探究精神。 2重点难点
教学重点 线段垂直平分线的性质． 教学难点 运用线段垂直平分线的性质解决有关问题． 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程 31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;[活动1] 复习引入，预备知识： 1、 线段是轴对称图形，它的对称轴是____________。 2、角平分线上的点到__________距离相等。到角的两边距离相等的点在角的_____________. 3、_____点确定一条直线。 [活动2] 探究新知 画图：直线l 垂直平分线段AB，在直线l上任取一点P1，量一量P1到点A 与点B 的距离,它们有什么数量关系？再任取几个点P2，P3…量一量它们 到点A 与点B 的距离是否仍然相等？ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 .（你能证明这个结论吗？） 证明：“线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等．” 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上． 求证：PA =PB． 符号语言： ∵AC=BC,l⊥ AB(已知),P点在直线l上 ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等). 巩固练习： 练习1、ΔABC中，边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,则EC的长等于____．为什么？ 练习2、如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？如果PA=PB，那么p点是否在线段的垂直平分线上呢？你能证明吗？ 已知：PA=PB， 求证：点P在线段AB的垂直平分线上。 反过来：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 符号语言： ∵PA=PB(已知), ∴点P在AB的垂直平分线上 两个定理是什么关系？ 教师追问：你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？ 线段垂直平分线是到线段两端点的距离相等的所有点的集合，这条线包含了满足条件的所有的点。 例2、尺规作图：做线段的垂直平分线 怎样作线段AB 的垂直平分线呢？ 作法：如图． （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD． CD 就是所求作的直线． 这种作法的依据是什么？ 这种作图方法还有哪些作用？ 练习4、已知，如图，AB=AD BC=DC点E是AC上一点，求证：BE=DE（时间不允许的话，留作课下完成） 【活动4】 课堂小结 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）学习本节课后，你有哪些收获？哪些疑难之处？ 【活动5】布置作业 教科书习题13.1第9题．目标检测6、8题必做，9、10 、11题选作。 【活动6】课堂检测 1、已知PD⊥AB,AD=BD,则 是 的垂直平分线。 2、已知如图 ,△ABC中， AB＝AC＝4cm，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC＝3cm, 则△BEC的周长为（ ） A. 8cm B. 7cmC. 9cm D. 10cm 3、已知如上图 ,△ABC中，AB=AC, AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BD＝2cm，BC＝3cm, 则△BEC的周长为 （ ） A.8cm B.7cm C. 9cm D. 10cm 11.1 与三角形有关的线段 课时设计 课堂实录11.1 与三角形有关的线段 1第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程 31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;31;[活动1] 复习引入，预备知识： 1、 线段是轴对称图形，它的对称轴是____________。 2、角平分线上的点到__________距离相等。到角的两边距离相等的点在角的_____________. 3、_____点确定一条直线。 [活动2] 探究新知 画图：直线l 垂直平分线段AB，在直线l上任取一点P1，量一量P1到点A 与点B 的距离,它们有什么数量关系？再任取几个点P2，P3…量一量它们 到点A 与点B 的距离是否仍然相等？ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 .（你能证明这个结论吗？） 证明：“线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等．” 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上． 求证：PA =PB． 符号语言： ∵AC=BC,l⊥ AB(已知),P点在直线l上 ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等). 巩固练习： 练习1、ΔABC中，边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,则EC的长等于____．为什么？ 练习2、如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？如果PA=PB，那么p点是否在线段的垂直平分线上呢？你能证明吗？ 已知：PA=PB， 求证：点P在线段AB的垂直平分线上。 反过来：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 符号语言： ∵PA=PB(已知), ∴点P在AB的垂直平分线上 两个定理是什么关系？ 教师追问：你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？ 线段垂直平分线是到线段两端点的距离相等的所有点的集合，这条线包含了满足条件的所有的点。 例2、尺规作图：做线段的垂直平分线 怎样作线段AB 的垂直平分线呢？ 作法：如图． （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD． CD 就是所求作的直线． 这种作法的依据是什么？ 这种作图方法还有哪些作用？ 练习4、已知，如图，AB=AD BC=DC点E是AC上一点，求证：BE=DE（时间不允许的话，留作课下完成） 【活动4】 课堂小结 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）学习本节课后，你有哪些收获？哪些疑难之处？ 【活动5】布置作业 教科书习题13.1第9题．目标检测6、8题必做，9、10 、11题选作。 【活动6】课堂检测 1、已知PD⊥AB,AD=BD,则 是 的垂直平分线。 2、已知如图 ,△ABC中， AB＝AC＝4cm，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC＝3cm, 则△BEC的周长为（ ） A. 8cm B. 7cmC. 9cm D. 10cm 3、已知如上图 ,△ABC中，AB=AC, AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BD＝2cm，BC＝3cm, 则△BEC的周长为 （ ） A.8cm B.7cm C. 9cm D. 10cm Tags：11.1,三角形,有关,线段,通用
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