3.4 实际问题与一元一次方程教学实录

日期:2015-11-16 10:37 阅读:

范高胜

地区：河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第二中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、学会解决信息图表问题的方法；

2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

2学情分析

前面学生已经掌握了有关的一元一次方程知识，这里结合实际问题，再次体会与理解一元一次方程在实际问题中的应用

3重点难点

解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】问题导入

我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。

活动2【活动】例题

某次篮球赛积分榜

表格见课本103页，此处略

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？

由第行可知， +负场得分=

那你一定能求出胜一场的得分哟。试试看！

用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。

解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！

（1）如果设一个队胜m场，则负场，胜场积分可以表示为，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为。

（2）由（1）得方程：

解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？

答：

注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解，还要注意。

拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。

思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?

由第行知,负一场得 ;同时又由第行知负一场得 .而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。

解：

当然了，上面的问题还可以抓住胜一场得分不变作为相等关系列方程哟！

从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，帮助我们解决问题。

活动3【活动】课堂小结

1、解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息；

2、利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。

活动4【作业】作业

作业：

课本108-7、8题

3.4　实际问题与一元一次方程

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