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杨志君
地区： 四川省 - 攀枝花 - 学校：攀枝花市第九中学校 共1课时11.1 与三角形有关的线段… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、通过画图，探索直角三角形的三边存在的关系； 2学情分析（1）探索直角三角形三边的关系． 3重点难点【重点】理解和掌握勾股定理． 4教学过程 4.1 第一学时预习： 教学活动 活动1【活动】预习：活动2【讲授】探索直角三角形三边的关系 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解：
11.1 与三角形有关的线段 课时设计 课堂实录11.1 与三角形有关的线段 1第一学时预习： 教学活动 活动1【活动】预习：活动2【讲授】探索直角三角形三边的关系 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解： 解答下列问题： 1、判断下列各组数是否是勾股数： （1）3，4，5； （2）6，8，10； （3）9，12，13； （4）5，12，13； （5）1，2，3； （6）2，8，10． 2、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ；若 ， 则 ． 3、三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________． 4、在 中， ，三内角A、B、C的对边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ， ． 5、在Rt 中， ，三内角A、B、C的对边分别为 、 、 ，当 ， ； ． 探究： 勾股内容： ． 在直角三角形中，较短的那条直角边称为 ，较长的那条直角边称为 ，斜边称为 。 画图加以说明：在△ 中， ，直角边 是 和 ，斜边是 ，根据勾股定理，就有 或 ． 以后直角三角形用符号“ ”表示． 思考：哪些整数满足上述要求？ （举例） 例、如图，将长为5.41米的梯子 斜靠在墙上， 长为2.16米，求梯子上端 到墙的底边的垂直距离 ．（精确到0.01米） 解：
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