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黄少燕
地区： 广东省 - 潮州市 - 潮安县 学校：金石镇大寨中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解算术平方根的概念， 2、会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 3、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 2学情分析学生在七年级上册学习了乘方运算，并能熟练计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。从而在本节中，认识算术平方根的概念和表示方法，能求非负数的算术平方根，并对平方和开平方的概念做辨析,使学生在引导-探索-类比-发现中发展学习数学的能力 重点：算术平方根的概念 （多媒体出示神六飞天的画面，同时出示问题） 同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么吗？ 这时它的速度要大于 第一宇宙速度V1 （米/秒）而小于第二宇宙速度V2 （米/秒）。 V1 . V2 的大小满足 V1 2 =gR, V2 2 =2gR 这就要用到平方根的概念。 这是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 问题1 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上他自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？ 因为 52 =25，所以正方形画布的边长是5 dm．
如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36 呢？ 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。 出示自学提纲： 阅读教材39~40页，并回答下列问题： 算术平方根以及有关概念。 学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题 活动3【讲授】师 生 互 动 归 纳 新 知问题4：你能叙述算术平方根的概念吗？ 一般地：如果一个正数 的平方等于a，那么这个正数 叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为√a 读作“根号a”，a 叫做被开方数。 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题5：√a 表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？ 问题6：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 归纳： 表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即a 0,负数没有算术平方根，即：当a<0时， 无意义。 活动4【活动】例 题 讲 解， 加 深 理 解例1：求下列各数的算术平方根。 0.0025； 121； 36 ， 32 学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。 学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。 例2：口答 81的算术平方根是___________
49的算术平方根是____________ √16 的算术平方根是____________
1.判断。 ⑴.5是25的算术平方根。 （ ） ⑵-6是36的算术平方根。 （ ） ⑶.√25 =-5 （ ） ⑷.0的算术平方根不存在。（ ） 2.填空。 ⑴.0.09的算术平方根是———。 ⑵———是16的算术平方根。 ⑶. ———的算术平方根是2. ⑷ √−3 ,√−2 ,√4 中有意义的式子有———。 ⑸.√36 表示————，它的值是————，√36 的算术平方根是————。 ⑹要使√2a+4 有意义，则a得取值范围是————。 ⑺.一个自然数的算术平方根是b，则下一个自然数的算术平方根是————。 ⑻算术平方根等于它本身的数有—————。 活动6【讲授】课堂小结 整体感知本节课你有哪些收获？ 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 作业布置：习题6．1第1题、第11题。 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创 设 情 境 导 入 新 课（多媒体出示神六飞天的画面，同时出示问题） 同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么吗？ 这时它的速度要大于 第一宇宙速度V1 （米/秒）而小于第二宇宙速度V2 （米/秒）。 V1 . V2 的大小满足 V1 2 =gR, V2 2 =2gR 这就要用到平方根的概念。 这是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 问题1 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上他自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？ 因为 52 =25，所以正方形画布的边长是5 dm．
如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36 呢？ 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。 出示自学提纲： 阅读教材39~40页，并回答下列问题： 算术平方根以及有关概念。 学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题 活动3【讲授】师 生 互 动 归 纳 新 知问题4：你能叙述算术平方根的概念吗？ 一般地：如果一个正数 的平方等于a，那么这个正数 叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为√a 读作“根号a”，a 叫做被开方数。 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题5：√a 表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？ 问题6：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 归纳： 表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即a 0,负数没有算术平方根，即：当a<0时， 无意义。 活动4【活动】例 题 讲 解， 加 深 理 解例1：求下列各数的算术平方根。 0.0025； 121； 36 ， 32 学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。 学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。 例2：口答 81的算术平方根是___________
49的算术平方根是____________ √16 的算术平方根是____________
1.判断。 ⑴.5是25的算术平方根。 （ ） ⑵-6是36的算术平方根。 （ ） ⑶.√25 =-5 （ ） ⑷.0的算术平方根不存在。（ ） 2.填空。 ⑴.0.09的算术平方根是———。 ⑵———是16的算术平方根。 ⑶. ———的算术平方根是2. ⑷ √−3 ,√−2 ,√4 中有意义的式子有———。 ⑸.√36 表示————，它的值是————，√36 的算术平方根是————。 ⑹要使√2a+4 有意义，则a得取值范围是————。 ⑺.一个自然数的算术平方根是b，则下一个自然数的算术平方根是————。 ⑻算术平方根等于它本身的数有—————。 活动6【讲授】课堂小结 整体感知本节课你有哪些收获？ 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 作业布置：习题6．1第1题、第11题。 Tags：平方根,名师,教学设计
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