4.1几何图形（通用）PPT专用教学设计内容

地区： 福建省 - 莆田市 - 城厢区

学校：莆田市城厢区南门学校

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

1.理解平面展开图的概念；2.通过裁剪正方体得到尽可能多的正方体的平面展开图，能准确识别和记忆正方体的11种平面展开图，并能尝试解释为什么正方体的平面展开图刚好不重不漏就是11种，了解不能构成正方体的“平面展开图”的基本特点；3.能在展开图中找到正方体相对的面并发现概括其规律，并会运用正方体展开图的规律解决一些简单的实际问题。

      通过小学阶段的学习，学生对立体图形和平面图形有了一定的感性认识，七年级学习《空间与几何》，进一步尝试研究平面图形内几何构成要素之间的位置关系及其数量关系等知识，也是培养其理性分析，合情推理、适度的演绎推理和证明的能力的初始阶段。学生在这一方面的相关学习经验很少，更多地倾向于直观的感知思维层次，对微观的理性抽象分析的能力仍远远发展不足，但其动手操作能力强，求知欲强。

本节重点分析正方体共有多少种不同的平面展开图？如何进行恰当的分类。观察相对的面在不同展开图上的分布情况并概括其规律。难点是为何有且只有11种展开图？如何对十一种展开图进行恰当的分类。

教师：利用多媒体展示实物图片，并提出相关的生产实践问题，生活中需要的这些包装盒是直接制作立体图吗？ 

学生：进行观察和适当的思考，并回答，了解为了运输携带方便可制作相应的平面展开图。

教师：用多媒体展示立体图形，并要求学生进行正确的连线

学生：回忆立体图形的平面展开图，并正确连线。

教师：提出问题，设置悬念，引发立体向平面的转化

平面展开图种类探究活动二：

用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。

平面展开图的概念：

特点：必须连在一起。

教师：先演示示范如何裁剪正方体并得到它的一个平面展开图，指出平面展开图的概念并强调其特点，在示范的过程中引导学生观察回顾正方体有几个面，几条棱？可否全部棱都剪开？保留相连要剪开几条棱？

平面展开图种类探究活动三：

1．什么样的平面展开图是一样的？

2．正方体的平面展开图应该有多少种不同的形状？不重不漏吗？如何对这么多不同的展开图进行适当的分类？

总结规律

第一类：141型，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类：231型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。          

第三类：222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类：33型，两排各三个，只有一种。

学生：观察教师演示后，按相关要求沿正方体的棱剪开正方体，得到一个平面展开图。并观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的是否相同，若不同，尝试分析不同的原因。

学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图。

教师：巡视发现不同裁剪结果并邀请学生上台展示

教师：引导学生对各类展开图作适当的，初步的分类

学生：自主发现并概括分类标准，再适当记忆。

教师：引导学生一同归纳

教师：用多媒体展示课堂练习一（练习1、2、3），引导学生结合新学知识进行正确解答。

学生独立思考，并做出判断选择

教师：引导学生共同归纳：

方法总结：

一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的

都不是正方体的平面展开图。

平面展开图种类探究活动四：

正方体展相对的面在各种展开图中位置的规律。

教师：在做模型时已经将正方体的相对面涂上相同颜色，同时把11种展开图全部按对面颜色相同通过幻灯片展示规律，让学生与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律               

学生试着表述，归纳，理解。独立思考，并做出判断

方法总结：

在同一行，相对面中间隔一个。

在不同行，日字隔着。

教师：用多媒体展示课堂练习二（例1、练习1）

例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？

练习1、右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？

检测题：

如图是小明设计的某正方体的包装盒，由于粗心，图多设计了其中一部分，而图‚少设计了其中一部分。

（1）请你帮小明在图中剪去一个小正方形，使剩余的部恰好能折成一个密封的正方体包装盒，则应剪去的正方形的序号是_________ 。（填上所有结果）

（2）请你在图‚中帮小明补上一个小正方形，使其能折成一个密封的正方体包装盒（填上所有结果）

（3）你所围成的正方体中，序号为5的面的对面的序号是多少？

学生思考，并给出答案。学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来。学生独立自主完成检测题组教师巡视。

若能填上两个正确的结果，且对面序号判断无误，则为合格；

若能填上三个正确的结果，且对面序号判断无误，则为良好；

若能填上四个以上正确的结果，且对面序号判断无误，则为优秀；

小结：

教师：通过本节课的学习，你在知识、方法、思想方面各有哪些收获？

学生：

1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。

2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面

3、学会了动手实践，与同学合作。

教师：用多媒体展示归纳结果

必做题：

1、课本P122第7题.

2、预习4.1.2点、线、面、体

选作题：

4.1　几何图形

4.1　几何图形

教师：利用多媒体展示实物图片，并提出相关的生产实践问题，生活中需要的这些包装盒是直接制作立体图吗？ 

学生：进行观察和适当的思考，并回答，了解为了运输携带方便可制作相应的平面展开图。

教师：用多媒体展示立体图形，并要求学生进行正确的连线

学生：回忆立体图形的平面展开图，并正确连线。

教师：提出问题，设置悬念，引发立体向平面的转化

平面展开图种类探究活动二：

用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。

平面展开图的概念：

特点：必须连在一起。

教师：先演示示范如何裁剪正方体并得到它的一个平面展开图，指出平面展开图的概念并强调其特点，在示范的过程中引导学生观察回顾正方体有几个面，几条棱？可否全部棱都剪开？保留相连要剪开几条棱？

平面展开图种类探究活动三：

1．什么样的平面展开图是一样的？

2．正方体的平面展开图应该有多少种不同的形状？不重不漏吗？如何对这么多不同的展开图进行适当的分类？

总结规律

第一类：141型，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类：231型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。          

第三类：222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类：33型，两排各三个，只有一种。

学生：观察教师演示后，按相关要求沿正方体的棱剪开正方体，得到一个平面展开图。并观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的是否相同，若不同，尝试分析不同的原因。

学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图。

教师：巡视发现不同裁剪结果并邀请学生上台展示

教师：引导学生对各类展开图作适当的，初步的分类

学生：自主发现并概括分类标准，再适当记忆。

教师：引导学生一同归纳

教师：用多媒体展示课堂练习一（练习1、2、3），引导学生结合新学知识进行正确解答。

学生独立思考，并做出判断选择

教师：引导学生共同归纳：

方法总结：

一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的

都不是正方体的平面展开图。

平面展开图种类探究活动四：

正方体展相对的面在各种展开图中位置的规律。

教师：在做模型时已经将正方体的相对面涂上相同颜色，同时把11种展开图全部按对面颜色相同通过幻灯片展示规律，让学生与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律               

学生试着表述，归纳，理解。独立思考，并做出判断

方法总结：

在同一行，相对面中间隔一个。

在不同行，日字隔着。

教师：用多媒体展示课堂练习二（例1、练习1）

例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？

练习1、右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？

检测题：

如图是小明设计的某正方体的包装盒，由于粗心，图多设计了其中一部分，而图‚少设计了其中一部分。

（1）请你帮小明在图中剪去一个小正方形，使剩余的部恰好能折成一个密封的正方体包装盒，则应剪去的正方形的序号是_________ 。（填上所有结果）

（2）请你在图‚中帮小明补上一个小正方形，使其能折成一个密封的正方体包装盒（填上所有结果）

（3）你所围成的正方体中，序号为5的面的对面的序号是多少？

学生思考，并给出答案。学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来。学生独立自主完成检测题组教师巡视。

若能填上两个正确的结果，且对面序号判断无误，则为合格；

若能填上三个正确的结果，且对面序号判断无误，则为良好；

若能填上四个以上正确的结果，且对面序号判断无误，则为优秀；

小结：

教师：通过本节课的学习，你在知识、方法、思想方面各有哪些收获？

学生：

1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。

2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面

3、学会了动手实践，与同学合作。

教师：用多媒体展示归纳结果

必做题：

1、课本P122第7题.

2、预习4.1.2点、线、面、体

选作题：

• 优点:

  教学设计合理，重难点突出。

• 缺点:

  无