3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案

地区： 云南省 - 昭通市 - 昭阳区

学校：昭阳区旧圃镇中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1．会通过列方程解决“配套问题” ；

2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；

3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模的数学思想．

七年级的学生在小学阶段的学习已经有了一定的计算能力，结合前面学习的一元一次方程的学习和生活中的一些具体问题，学生可以深入实际，解决一些具体的实际问题。

教学重点：

找出能够表示实际问题的等量关系；

教学难点：

 探索实际问题与一元一次方程的关系。

新课引入：

        勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。

播放课件：生活中的一些产品配套图片。

一）配套与人员分配问题

例 1   某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：

产品类型

生产人数

单人产量

总产量

螺钉

x

1 200

1 200 x

螺母

22－x

2 000

2000 (22－x)

找出相等关系：螺母的数量=螺钉数量×2

二）配套与物质分配问题

 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

小试牛刀

某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

1、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

2、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

3、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

新课引入：

        勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。

播放课件：生活中的一些产品配套图片。

一）配套与人员分配问题

例 1   某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：

产品类型

生产人数

单人产量

总产量

螺钉

x

1 200

1 200 x

螺母

22－x

2 000

2000 (22－x)

找出相等关系：螺母的数量=螺钉数量×2

二）配套与物质分配问题

 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

小试牛刀

某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

1、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

2、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

3、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。