6.1 平方根课堂实录

地区： 福建省 - 莆田市 - 仙游县

学校：仙游县山立学校

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根的非负性

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根

重点：算术平方根的概念

难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

认真阅读课本40页问题部分，填写下表：

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

正数     的平方等于1，我们把正数      叫做1的算术平方根.

正数6的平方等于          ，我们把正数6叫做        的算术平方根.

四、归纳：算数平方根定义：一般地，如果一个        的平方等于 ，即 ， 那么这个      叫做 的算术平方根。为了书写方便，我们把 的算术平方根记作      ，读作        。

规定：0的算术平方根是      。

表示方法：9的算术平方根记作     ；  16的算术平方根记作     ；

          的算术平方根记作     ；0.0001的算术平方根记作      。

五、牛刀小试：认真阅读课本40页的例题1，完成下列练习。（注意解题过程）

练习1

练习2：

练习3：                                     

  从例题及习题中，被开方数越       ，对应的算术平方根也越       。

六、思考与研讨：（非负性）

1、负数有算术平方根吗？ 有意义吗?为什么?

2、对于一个正数 ， 与0的大小关系是什么？

3、 要有意义， 的取值范围是           的取值范围是         。

4、若 与 互为相反数,求x、y的算术平方根。

6.1　平方根

6.1　平方根

认真阅读课本40页问题部分，填写下表：

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

正数     的平方等于1，我们把正数      叫做1的算术平方根.

正数6的平方等于          ，我们把正数6叫做        的算术平方根.

四、归纳：算数平方根定义：一般地，如果一个        的平方等于 ，即 ， 那么这个      叫做 的算术平方根。为了书写方便，我们把 的算术平方根记作      ，读作        。

规定：0的算术平方根是      。

表示方法：9的算术平方根记作     ；  16的算术平方根记作     ；

          的算术平方根记作     ；0.0001的算术平方根记作      。

五、牛刀小试：认真阅读课本40页的例题1，完成下列练习。（注意解题过程）

练习1

练习2：

练习3：                                     

  从例题及习题中，被开方数越       ，对应的算术平方根也越       。

六、思考与研讨：（非负性）

1、负数有算术平方根吗？ 有意义吗?为什么?

2、对于一个正数 ， 与0的大小关系是什么？

3、 要有意义， 的取值范围是           的取值范围是         。

4、若 与 互为相反数,求x、y的算术平方根。