3.4 实际问题与一元一次方程优秀说课稿

日期:2015-11-16 10:33 阅读:

张明焕

地区：云南省 - 保山市 - 隆阳区

学校：隆阳区大庄中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；

2．记住列方程解决实际问题的一般步骤；

3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．

2学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

重点：找能够表示问题全部含义的相等关系

难点：探索实际问题与一元一次方程的关系

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】活动一

一、复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？

1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答话.

活动2【讲授】活动二

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产

1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

师引导学生分析题意并教学生用列表来分析题意,规范解题过程，注意格式

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.

22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？（拓展学生思维一题多解）

解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.

依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .

活动3【活动】活动三

问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.（让学生小组合作）

例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？

解：设安排 x 人先做4 h.

依题意得：

解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，

12x＝24，

x＝2.

答：应先安排 2人做4 h.

活动4【测试】活动四

三、小结与归纳

问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？

活动5【练习】活动五

四、课堂练习

练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .

解方程，得： x＝4.

答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.

练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

解：设 x多少天可以铺好这条管线.

依题意得：，

解方程，得： x＝8.

答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.

活动6【作业】活动六

五、课后作业

习题3.4 第2、3、4、5题

3.4　实际问题与一元一次方程

课时设计课堂实录