4.1几何图形（通用）教案和课堂实录

地区： 浙江省 - 台州市 - 临海市

学校：临海市永丰镇中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

    1．知识与技能

    （1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

    （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．

    2．过程与方法

    经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．

    3．情感态度与价值观

    经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．

    重、难点与关键

1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点．

    2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．

    3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．

 一、引入新课

    1．放映电脑课件，城市的建设中含有的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等，得出几何体（体）的概念。

    2．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？

 二、新课教学

    1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．

    2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．

    教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．

    3．几何体的概念．

    （1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体（简称体）．

    （2）探索：上面的立体图形由什么围成的？它们有什么不同呢？

提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？

    4．给出面的分类．

    通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．

    教师活动：板书：平面和曲面．

  提出问题：

（1）探索：面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

    （2）放映图片正方体、圆柱，让学生观察．提出问题：通过观察，你得出什么结论？

    （3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．面与面相交成线，线有直线，有曲线。线无粗细大小之分。

提出问题：线与线相交之处又有什么呢？

在小组活动中，教师指导学生得出观察图片能发现的结论．线与线相交成点。
解决问题：出示一个长方体的模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？

   5．及时小结：从而得到点、线、面、体之间关系：体由面组成，面与面
相交成线，线与线相交成点。

6．师生互动：请学生观察图片流星，笔写字，手枪打子弹等，给人以什么感觉？结论：点动成线的感觉。

7．师生互动：请学生观察图片车的雨刷，折扇打开的过程给人以什么感觉？结论：线动成面的感觉。

8．师生互动：请学生观察老师动手实践长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？三角板绕它的一条直角边旋转，形成了什么图形？结论：面动成体。

结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．

    注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．

    思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．

    5．点、线、面、体与几何图形关系．

    指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．

 1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．

    2．点、线、面、体之间的关系．

    3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．

 一、填空题．

    1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．

    2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．

    3．点动成________，线动成______，面动成_______．

    二、选择题．

4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（  ）．

               A        B           C           D

    三、解答题．

5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．

    6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

    答案:

    一、1．直线  点动成线  2．面  线  点  3．线  面  体

    二、4．B

    三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，底面是平面．  6．略

1.书本后面作业

2.选用课时作业本作业

4.1　几何图形

4.1　几何图形

 一、引入新课

    1．放映电脑课件，城市的建设中含有的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等，得出几何体（体）的概念。

    2．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？

 二、新课教学

    1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．

    2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．

    教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．

    3．几何体的概念．

    （1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体（简称体）．

    （2）探索：上面的立体图形由什么围成的？它们有什么不同呢？

提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？

    4．给出面的分类．

    通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．

    教师活动：板书：平面和曲面．

  提出问题：

（1）探索：面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

    （2）放映图片正方体、圆柱，让学生观察．提出问题：通过观察，你得出什么结论？

    （3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．面与面相交成线，线有直线，有曲线。线无粗细大小之分。

提出问题：线与线相交之处又有什么呢？

在小组活动中，教师指导学生得出观察图片能发现的结论．线与线相交成点。
解决问题：出示一个长方体的模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？

   5．及时小结：从而得到点、线、面、体之间关系：体由面组成，面与面
相交成线，线与线相交成点。

6．师生互动：请学生观察图片流星，笔写字，手枪打子弹等，给人以什么感觉？结论：点动成线的感觉。

7．师生互动：请学生观察图片车的雨刷，折扇打开的过程给人以什么感觉？结论：线动成面的感觉。

8．师生互动：请学生观察老师动手实践长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？三角板绕它的一条直角边旋转，形成了什么图形？结论：面动成体。

结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．

    注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．

    思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．

    5．点、线、面、体与几何图形关系．

    指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．

 1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．

    2．点、线、面、体之间的关系．

    3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．

 一、填空题．

    1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．

    2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．

    3．点动成________，线动成______，面动成_______．

    二、选择题．

4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（  ）．

               A        B           C           D

    三、解答题．

5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．

    6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

    答案:

    一、1．直线  点动成线  2．面  线  点  3．线  面  体

    二、4．B

    三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，底面是平面．  6．略

1.书本后面作业

2.选用课时作业本作业