11.1与三角形有关的线段（通用）教学设计(第二课时)

日期:2015-11-16 10:32 阅读:

王丽娥

地区：河北省 - 沧州市 - 海兴县

学校：赵毛陶中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。理解三角形三边不等的关系，会判断三条条线段能否构成三角形，并能运用它解决有关的问题。

2学情分析

学生学习基础差，且主动学习能力低，应该充分调动他们学习的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的学习能力，用优等生带动下游学生，减少差生，鼓励他们增强自信，在原有基础上不断进步

3重点难点

三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点，用三角形三边关系判定三条线段可否组成三角形是难点

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】

三角形是一种常见的几何图形，例如古埃及金字塔、交通标志、老师手中的三角板、等等，处处都有三角形的形象，那么什么叫三角形呢

活动2【讲授】

三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意三条线段必须不在一条直线上，而且首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为⊿ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示。

活动3【活动】

探究：任意画一个三角形ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？

有两条路（1）从B到C (2)从B到A到C

不一样，AB+BC﹥AB，因为两点之间线段最短。同样的有AC+BC>AB

AB+BC>AC,由以上可知，三角形任意两边之和大于第三边。

活动4【讲授】三角形的分类

我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们统称斜三角形。

那么三角形按边如何分类呢？

三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条变相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

活动5【活动】例题解析

例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长时多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm，则腰长是多少？（2）边长为4cm是什么意思？

解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm。

x+2x+2x=18

解得：x=3.6

所以三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。

（2）如果长为4cm的边为底，设腰长为xcm，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm，则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰为4cm的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。

活动6【练习】课堂练习

教材练习1、2题

活动7【活动】课堂小结

1、三角形及有关概念

2、三角形分类

3、三角形三边的不等关系及应用

活动8【作业】

课本1、2、6、7题

11.1　与三角形有关的线段　

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