3.4 实际问题与一元一次方程教案1

地区： 广东省 - 广州市 - 海珠区

学校：广州市七十八中

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1、在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义

2、能分析简单问题的数量关系并用代数式表示

3、能根据实际问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的数学模型

4、掌握用列方程解决实际问题的一般步骤

学生基本掌握解一元一次方程的方法；能较好地用未知数表示实际问题中的一些量；学生总体水平参差不齐，教学中要关注到各个层次的学生情况

重点：1、列方程解实际问题的一般步骤；

           2、找出实际问题中的等量关系并列方程

难点：找出实际问题中的等量关系并列方程

一、课前小试身手

1．小红每天背 个单词，小明每天背的比小红多4个，小丽每天背的比小红少3个，则小明每天背           个，小丽每天背            个。

2．七(2)班有女生 人，男生人数比女生人数的2倍少5人，则男生有       人。

3．买圆珠笔和钢笔共12支，设买      笔 支，则买       笔         支。

4．设某数为 ，根据题意列出方程：

（1）某数的3倍与5的和等于6                               

（2）某数比它的3倍大2                         

（3）某数比它的3倍小2                          

【方法小结】（1）到（3）即为表示等量关系的句子，直接翻译可得方程

二、探究新知

例1   小明爸爸今年44岁，比小明年龄的3倍还大2岁，小明今年多少岁？

解：设小明今年 岁

      由题意，可列方程                          

                解方程                          

答：                          。

问：你觉得列方程解决实际问题有哪些步骤？

【教学过程】详细讲解每一步骤（设列解验答）的注意事项

变式练习：

5．七（2）班有男生21人，比女生人数的2倍少5人，女生有多少人？

（以下各题只需设未知数，列方程）

【方法小结】审题时找表示等量关系的句子，如“….共….”“…比…多…”“…比…小…”“…与…相等”

例2  七（2）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少6人，女生有多少人？

解：设女生有 人，则男生有               人

    由题意得：                                

【方法小结】题目中有两个等量关系，一般用“…共…”简便，或随个人所好

变式练习：

6．七年级开展植树活动，七（1）班和七（2）班一共植了40棵，其中七（1）班植的棵数比七（2）班植的棵数的四分之三多5棵，七（2）班植了多少棵？

学校购买篮球和足球共10个，购买篮球的总价比购买足球多240元，每个篮球80元，每个足球60元，篮球和足球各买了多少个？

单价

个数

总价

篮球

80

X

80x

足球

60

10－x

60（10－x）

共

/

10

/

【方法小结】

等量关系“篮球的总价比购买足球多240元”

80x－60（10－x）=240

变式练习：

7．为了奖励同学们的成绩进步，我班购买了圆珠笔和钢笔作为奖品，用24元买圆珠笔和钢笔共12支，每支圆珠笔1元，每支钢笔4元，买了圆珠笔和钢笔各多少支？

【设计意图】借列简单问题的方程，讲列方程的一般步骤。

【教学过程】

让学生先尝试做，根据实际情况进行讲解

【设计意图】

让学生通过观察例题总结方法

【设计意图】

第5题要求写完整格式。另，省下解方程的时间，多练列方程，突出重点

【教学过程】

男生的表示方法有两种，48-x或2x-5，看学生的具体情况决定讲一种还是两种解法

【设计意图】学以致用

【教学过程】

数量关系较多，建议通过表格进行分析

【设计意图】学以致用

三、反馈练习：           

（A组）

1．我校开展中秋节“捐月饼献爱心”活动，七年级同学共捐了80盒月饼，比八年级捐的2倍多6盒，设八年级捐了 盒月饼，依题意列方程为         

2．七（2）班共有34人，女生人数比男生人数的 倍少1人，则男生有多少人？

设男生有 人，依题意列方程正确的是（     ）

A.                 B.   

C.                 D.

3．七年级开展书写比赛，共有60人获奖，获一等奖的人数比二等奖的人数少1人，获三等奖的人数比二等奖的人数多4人，获得一、二、三等奖的各有多少人？设获     等奖有 人，则获     等奖有       人，获     等奖有       人，依题意列方程为：                                          

4．罗红一家三口准备去台湾旅游，计划共花费20000元，设每人向旅行社缴纳 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，依题意列方程为：         

5．班级开展背单词活动，小明每天背的单词比小红多4个，小丽每天背的单词比小红少3个，一个星期（7天计算）小明和小丽一共背了49个单词，小红每天背多少个单词？

（B组）

1．一次英语竞赛共有25题，规定答对一题得4分，答错一题或不答题扣1分，在这次竞赛中小军得了85分，设小军答对 题？依题意列方程为：         

2．七年级开展书读书活动，小周看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的一半，第三天看了15页，这本故事书一共有多少页？解：设            有 页，第一天看了       页，第二天看了          页，依题意列方程为：

【设计意图】

供学优生堂上练习，其它学生课后作业。其中C组题目为后续学习作铺垫

3．七年级（2）班买了35张电影票，共用了240元，其中甲种每张8元，乙种每张6元，问甲、乙两种票各买了多少张？

（C组）

1．甲队有66人，乙队有48人，从甲队调出一部分人到乙队后，使乙队的人数是甲队的2倍，设从甲队调出 人到乙队，依题意列方程：                

2．某车间88名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉和螺母？

3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？

四、课堂小结：1、列方程解实际问题的步骤？

              2、怎样找等量关系？

五、布置作业：完成反馈练习

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

一、课前小试身手

1．小红每天背 个单词，小明每天背的比小红多4个，小丽每天背的比小红少3个，则小明每天背           个，小丽每天背            个。

2．七(2)班有女生 人，男生人数比女生人数的2倍少5人，则男生有       人。

3．买圆珠笔和钢笔共12支，设买      笔 支，则买       笔         支。

4．设某数为 ，根据题意列出方程：

（1）某数的3倍与5的和等于6                               

（2）某数比它的3倍大2                         

（3）某数比它的3倍小2                          

【方法小结】（1）到（3）即为表示等量关系的句子，直接翻译可得方程

二、探究新知

例1   小明爸爸今年44岁，比小明年龄的3倍还大2岁，小明今年多少岁？

解：设小明今年 岁

      由题意，可列方程                          

                解方程                          

答：                          。

问：你觉得列方程解决实际问题有哪些步骤？

【教学过程】详细讲解每一步骤（设列解验答）的注意事项

变式练习：

5．七（2）班有男生21人，比女生人数的2倍少5人，女生有多少人？

（以下各题只需设未知数，列方程）

【方法小结】审题时找表示等量关系的句子，如“….共….”“…比…多…”“…比…小…”“…与…相等”

例2  七（2）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少6人，女生有多少人？

解：设女生有 人，则男生有               人

    由题意得：                                

【方法小结】题目中有两个等量关系，一般用“…共…”简便，或随个人所好

变式练习：

6．七年级开展植树活动，七（1）班和七（2）班一共植了40棵，其中七（1）班植的棵数比七（2）班植的棵数的四分之三多5棵，七（2）班植了多少棵？

学校购买篮球和足球共10个，购买篮球的总价比购买足球多240元，每个篮球80元，每个足球60元，篮球和足球各买了多少个？

单价

个数

总价

篮球

80

X

80x

足球

60

10－x

60（10－x）

共

/

10

/

【方法小结】

等量关系“篮球的总价比购买足球多240元”

80x－60（10－x）=240

变式练习：

7．为了奖励同学们的成绩进步，我班购买了圆珠笔和钢笔作为奖品，用24元买圆珠笔和钢笔共12支，每支圆珠笔1元，每支钢笔4元，买了圆珠笔和钢笔各多少支？

【设计意图】借列简单问题的方程，讲列方程的一般步骤。

【教学过程】

让学生先尝试做，根据实际情况进行讲解

【设计意图】

让学生通过观察例题总结方法

【设计意图】

第5题要求写完整格式。另，省下解方程的时间，多练列方程，突出重点

【教学过程】

男生的表示方法有两种，48-x或2x-5，看学生的具体情况决定讲一种还是两种解法

【设计意图】学以致用

【教学过程】

数量关系较多，建议通过表格进行分析

【设计意图】学以致用

三、反馈练习：           

（A组）

1．我校开展中秋节“捐月饼献爱心”活动，七年级同学共捐了80盒月饼，比八年级捐的2倍多6盒，设八年级捐了 盒月饼，依题意列方程为         

2．七（2）班共有34人，女生人数比男生人数的 倍少1人，则男生有多少人？

设男生有 人，依题意列方程正确的是（     ）

A.                 B.   

C.                 D.

3．七年级开展书写比赛，共有60人获奖，获一等奖的人数比二等奖的人数少1人，获三等奖的人数比二等奖的人数多4人，获得一、二、三等奖的各有多少人？设获     等奖有 人，则获     等奖有       人，获     等奖有       人，依题意列方程为：                                          

4．罗红一家三口准备去台湾旅游，计划共花费20000元，设每人向旅行社缴纳 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，依题意列方程为：         

5．班级开展背单词活动，小明每天背的单词比小红多4个，小丽每天背的单词比小红少3个，一个星期（7天计算）小明和小丽一共背了49个单词，小红每天背多少个单词？

（B组）

1．一次英语竞赛共有25题，规定答对一题得4分，答错一题或不答题扣1分，在这次竞赛中小军得了85分，设小军答对 题？依题意列方程为：         

2．七年级开展书读书活动，小周看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的一半，第三天看了15页，这本故事书一共有多少页？解：设            有 页，第一天看了       页，第二天看了          页，依题意列方程为：

【设计意图】

供学优生堂上练习，其它学生课后作业。其中C组题目为后续学习作铺垫

3．七年级（2）班买了35张电影票，共用了240元，其中甲种每张8元，乙种每张6元，问甲、乙两种票各买了多少张？

（C组）

1．甲队有66人，乙队有48人，从甲队调出一部分人到乙队后，使乙队的人数是甲队的2倍，设从甲队调出 人到乙队，依题意列方程：                

2．某车间88名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉和螺母？

3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？

四、课堂小结：1、列方程解实际问题的步骤？

              2、怎样找等量关系？

五、布置作业：完成反馈练习