11.1与三角形有关的线段（通用）教学创新设计

日期:2015-11-16 10:31 阅读:

丁众

地区：河南省 - 洛阳市 -

学校：洛阳市二十七中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.知识目标：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

2.能力目标：经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系；懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

3.情感目标：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.

2学情分析

通过让学生观察生活中的实物及相关图片，使学生了解与三角形的边角等基本概念，掌握三角形三边之间的关系，并能运用相关知识解释生活中的问题。

3重点难点

教学重点:

1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.

教学难点:

1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】情境引入

1.教师引入：

三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.本节我们将从认识三角形开始。

2.学生活动:

(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中.

活动2【活动】师生讨论

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

(5)三角形按“边或角”怎样分类？

(6)三角形三边又怎样的关系？

活动3【活动】探究与交流

1.三角形的定义及表示方法

学生在小组内交流以上问题的答案，代表发言，教师画图强调：

三角形用“△” 符号表示顶点是A 、B、C的三角形，

记作：△ABC，读作：三角形ABC

不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

2. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视？（学生回答）:

a.不在一直线上的三条线段.

b.首尾顺次相接.

3.引导学生探究交流：（归纳三角形三边关系）

画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

a.从B→C

b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

教师板书：三角形两边之和大于第三边。

4、议一议

（1）.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

（2）三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

5、想一想

三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?

(1)三角形按边分类如下:

不等边三角形

等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

活动4【练习】应用新知，体验成功

1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
2、一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值（）

A.14 B.15 C.16 D.17

4、如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）

A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4
5、已知等腰三角形的两边长为4cm和7cm，则此三角形的周长为（）

A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定

活动5【作业】布置作业

课本第8页习题 11.1 第1、2、6、7题

11.1　与三角形有关的线段　

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