6.1 平方根教学设计第一课时

日期:2015-11-16 10:31 阅读:

汤金明

地区：湖北省 - 孝感市 - 孝昌县

学校：孝昌县季店乡初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解平方根、开平方的概念

2.明确算术平方根与平方根的区别和联系

3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系

2学情分析

教学对象是七年级学生。从认知的角度来看，七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质的能力，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。在学习本内容之前，已经经历了有理数、一元一次方程、及算术平方根等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，回忆反馈了乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，是在学生学习算术平方根的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

3重点难点

教学重点

1.了解平方根开、平方根的概念

2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.

3.了解平方根与算术平方根的区别与联系

教学难点

1.平方根与算术平方根的区别和联系

2.负数没有平方根，即负数不能进行平方根的运算

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】6.1.3平方根

自主学习：

1.一个数x2的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫着a的。

2.0的平方根是 ; 0的算术平方根是。

3.非负数a的算术平方根记为；平方根记为；

4.一个非负数的平方根有个；它们的关系是 .

5.算术平方根等于它本身的数是；平方根等于本身的数有________。

合作探究：

一、温故知新：

(1)面积为16的正方形，边长＝＝；

(2)面积为15的正方形，边长＝

二、新知探究

1、首先大家思考这么一个问题.

（1）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？

（2）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

分析：这两问的区别和算术平方根的概念有什么相同之处？

＝9，把3叫做9的，

＝9）把－3叫做9的平方根，也就是3 和－3是9的平方根

2、通过P45表格，给出平方根以及开平方的概念。

平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，你能找出平方根概念与算术平方根概念的区别是什么吗？

3、P45例4（规范书写格式）

4、P45思考，观察例题，发现正数的平方根的规律，并提示出现0或负数会有什么变化？

P46的归纳，用符号表示：

5、P46例题

练一练：课后P46练习1.2.3.4

2.填空

① 若x2 = 4, 则x= ; ② 若a2= 9,则a= .

③（－5）2 = ; 52= ; 则25的平方根是。

3.写出下列各数的平方根

① 12 ② 49 ③ 0 ④

⑤ 144 ⑥ ⑦ 2.25 ⑧ 0.25

4.两个正方形的面积分别为25cm2、36cm2,它们的边长分别是多少？

5.若 4x2 =25, = 16; 求：2xy的值.

6.若 a2 = b－1; － =－4;求a、b的值。

7.已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求：值.

课堂小结：这节课你收获了什么？

6.1　平方根

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