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靳抒情
地区： 重庆市 - 重庆市 - 合川区 学校：重庆市合川龙市中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能： 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法： 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观： 通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 2学情分析 3重点难点 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习旧知 什么叫乘方？结果叫什么？ 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 活动3【活动】探索归纳1.探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为 。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。 活动4【活动】应用试一试 你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? ； ； ； 求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解：⑴因为 所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑵因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； (3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； （4）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平方根是0。 活动5【测试】学情反馈我来做小法官 （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； 我会做 1、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 32 ； (3) 121； 被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。 2、 求下列各式的值：
六、探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？
算术平方根具有双重非负性 想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 练一练 求下列各式的值 ; ; ; ; ; 相信你能行 填空题： ① 正数的算术平方根是______ ,0的算术平方根是____,算术平方根是它本身的数是_____ ② 的算术平方根是____ ③ 的算术平方根的相反数的绝对值是______ 选一选 1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9 你会上当吗 1、16的算术平方根是_____
4、 的算术平方根等于___ 活动6【练习】理解提高一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ） A B a+1 C D +1 活动7【活动】收获与体会 你学到了什么知识？ 了解了算术平方根的概念，会用根号表示算术平方根 会用平方的运算求某些数的算术平方根 算术平方根的双重非负性 活动8【作业】课后反思 课后反思 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习旧知什么叫乘方？结果叫什么？ 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 活动3【活动】探索归纳1.探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为 。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。 活动4【活动】应用试一试 你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? ； ； ； 求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解：⑴因为 所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑵因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； (3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； （4）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平方根是0。 活动5【测试】学情反馈我来做小法官 （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； 我会做 1、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 32 ； (3) 121； 被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。 2、 求下列各式的值：
六、探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？
算术平方根具有双重非负性 想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 练一练 求下列各式的值 ; ; ; ; ; 相信你能行 填空题： ① 正数的算术平方根是______ ,0的算术平方根是____,算术平方根是它本身的数是_____ ② 的算术平方根是____ ③ 的算术平方根的相反数的绝对值是______ 选一选 1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9 你会上当吗 1、16的算术平方根是_____
4、 的算术平方根等于___ 活动6【练习】理解提高一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ） A B a+1 C D +1 活动7【活动】收获与体会 你学到了什么知识？ 了解了算术平方根的概念，会用根号表示算术平方根 会用平方的运算求某些数的算术平方根 算术平方根的双重非负性 活动8【作业】课后反思 课后反思 Tags：平方根,教学,目标,设计
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