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贺志飞
地区： 湖南省 - 长沙市 - 宁乡县 学校：宁乡县煤炭坝镇贺石桥中学 共1课时11.1 与三角形有关的线段… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、掌握三角形的高、中线与角平分线的定义中体现出来的性质。 2、会画三角形的高、中线、角平分线。 2学情分析 3重点难点重点 1、复习三角形的定义 1 、三角形的高线 （ 1 ）复习“过一点画已知直线的垂线”？ （ 2 ）三角形的高是怎样画出来的？ （ 3 ） a 、 学生动手做一做： 过三角形的一个顶点， 你能画出它的对边的垂线吗？ 画出图、观察、归纳出三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 所得的垂线段就是三角形 的高。如右图所示：线段 AD 是 BC 边上的高。 注意 : 标明垂直的记号和垂足的字母。 b 、做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝 角三角形， 同时画出它们三条边上的高。 观察每一个三角形的三天高 有什么位置关系？ 结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。 （ 4 ）高的表示形式：
因为 AD 是△ ABC 的 BC 上的高线 . 所以 AD ⊥ BC 于 D. ∠ ADB= ∠ ADC=90 ° 2 、三角形的中线 （ 1 ）复习中点的定义：把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。 （ 2 ）给出三角形中线的定义： 在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的 中点所得线段，叫做这个三角形的中线。 （ 3 ）三角形中线的理解：因为 AD 是△ ABC 的 BC 上的中线 . 所以 BD=DC=1/2BC. (4) 利用同样的方法动手做一做可得结论： 三角形的三条中线都相交于一点 且交点在三角形内部。 3 、三角形的角平分线的定义： （ 1 ）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线 段？学生回答问题。 （ 2 ）回顾角平分线的定义 ？ （ 3 ）给出三角形的角平分线的定义： 在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。 (4) 角平分线的表示形式：
因为 AD 为△ ABC 的 BC 上的角平分线
所以∠ BAD= ∠ CAD= 2 1 ∠ BAC (5) 动手做一做：利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三 角形的内部，且它们都交于一点。 三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。 11.1 与三角形有关的线段 课时设计 课堂实录11.1 与三角形有关的线段 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，探究高的概念及画法1、复习三角形的定义 1 、三角形的高线 （ 1 ）复习“过一点画已知直线的垂线”？ （ 2 ）三角形的高是怎样画出来的？ （ 3 ） a 、 学生动手做一做： 过三角形的一个顶点， 你能画出它的对边的垂线吗？ 画出图、观察、归纳出三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 所得的垂线段就是三角形 的高。如右图所示：线段 AD 是 BC 边上的高。 注意 : 标明垂直的记号和垂足的字母。 b 、做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝 角三角形， 同时画出它们三条边上的高。 观察每一个三角形的三天高 有什么位置关系？ 结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。 （ 4 ）高的表示形式：
因为 AD 是△ ABC 的 BC 上的高线 . 所以 AD ⊥ BC 于 D. ∠ ADB= ∠ ADC=90 ° 2 、三角形的中线 （ 1 ）复习中点的定义：把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。 （ 2 ）给出三角形中线的定义： 在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的 中点所得线段，叫做这个三角形的中线。 （ 3 ）三角形中线的理解：因为 AD 是△ ABC 的 BC 上的中线 . 所以 BD=DC=1/2BC. (4) 利用同样的方法动手做一做可得结论： 三角形的三条中线都相交于一点 且交点在三角形内部。 3 、三角形的角平分线的定义： （ 1 ）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线 段？学生回答问题。 （ 2 ）回顾角平分线的定义 ？ （ 3 ）给出三角形的角平分线的定义： 在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。 (4) 角平分线的表示形式：
因为 AD 为△ ABC 的 BC 上的角平分线
所以∠ BAD= ∠ CAD= 2 1 ∠ BAC (5) 动手做一做：利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三 角形的内部，且它们都交于一点。 三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。 Tags：11.1,三角形,有关,线段,通用
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