6.1 平方根主要内容及教案内容

日期:2015-11-16 10:29 阅读:

王艳

地区：四川省 - 泸州市 -

学校：四川省泸州外国语学校

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

算术平方根的定义和性质。

2学情分析 3重点难点

重点:运用算数平方根的定义，求一个非负数的算数平方根。

难点：对算数平方根的定义及根号意义的理解。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】七年级数学：平方根教学设计

一、课前预习：

1、自主完成。

（1）112= 122= 132= 142= 152=

（2）1.22= 202= （）2 = （）2=

2、阅读教材，你还存在哪些问题和同学们一起交流？（师板书课题）

二、合作探究

知识点1：算数平方根的概念

1、（1）52 = 25 5叫做 25的算数平方根。

（2）62 = 36 6叫做。

定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。

表示：正数a的算数平方根，记作，读作“根号a”，“ ”叫做根号，a叫做被开方数。

规定：0的算数平方根是0. 记作： =0

例1、求下面各数的算数平方根。

（1）100 （2）（3）0 （4）-25

师： ∵102=100

∴100的算数平方根是10

记作 =10

小组合作完成（2）（3）（4），通过计算，你得出什么结论？

小组展示成果：

师点拨：一个数的平方不可能为负数，所以负数没有平方根。

学生归纳：算数平方根的性质：

(1)、正数a的算数平方根是一个。

（2）、0的算数平方根为0.

(3)、负数算数平方根。

(3)、中a的取值范围是。

知识点2：算数平方根的计算

三、随堂达标检测。

基础题：（看谁算得又对又快！）

1、121的算数平方根是（）

A、11 B、-11 C、±11 D、112

2、8是（）的算数平方根。

A、16 B、64 C、4 D、8

3、25的算数平方根是，0.49的算数平方根是，

2 的算数平方根是。

4、求下列各式的值。

（1） = （2） =

（3） = （4） =

提高题：（1）的算术平方根是。

（2）∣-0.64∣的算术平方根是。

（3）（-3）2的算数平方根是。

选做题：（挑战我自己！）

1、当时，有意义。

2、如果 + =0，那么x= y= 。

四、课堂小结：

1、算数平方根的概念。

2、算术平方根的性质。

五、作业

1、课堂作业：随堂10分钟检测。

2、家庭作业：预习平方根（二）。

板书设计

一、算数平方根：

1、定义：如果x2=a(x 0)，那么x叫做a的算数平方根。

表示：

规定： 0的算数平方根是0.

2、性质：

正数的算数平方根是一个正数；0的算数平方根是0；负数没有算数平方根。

3、（a≥0或a是非负数）

6.1　平方根

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