6.1 平方根获奖说课稿

地区： 甘肃省 - 陇南市 - 徽　县

学校：甘肃省徽县第四中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.

2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.

3.知道算术平方根具有双重非负性，根据双重非负性确定被开方数中未知数的取值范围。

4.探究算术平方根的性质并能利用性质求简单的算术平方根。

     本班学生学习主动性好，自主学习能力强，有较强的合作探究精神，有较好理解能力，适用于引导探究学习。

1.重点：算术平方根的概念.

2.难点：求被开方数中未知数的取值范围.

1.情境导入

（1）小鸥同学准备了一些正方形画布，想画上自己的得意之作参加学校要举行的美术作品比赛，如果告诉你画布的边长，你能帮他算出画布的面积吗？

正方形的边长/dm

    1

   3

    4

    6

正方形的面积/dm2

学生总结得出：这实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的运算

(2)小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，你能帮他把这些正方形的边长算出来：

正方形的面积/dm2

    1

    9

    16

    36

正方形的边长/dm

学生总结得出：都是已知一个正数的平方，求这个正数.

如果小欧准备的正方形画布的面积为2，你能帮他算出正方形画布的边长吗？

学生根据预习得出边长为

2.初探定义

（1）学生先认真研读P40页教材内容，自学算术平方根定义。

（2）教师提问什么是算术平方根呢？说说自己的看法.

（3）教师板书算术平方根定义：

2教师如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.即 ,那么这个正数 x 叫做a的算术平方根． a的算术平方根记为：  

读作：“根号 a ”

       a 叫做被开方数

特别规定：0的算数平方根为0

3.自学检测

1.求下列各数的算术平方根：

（1）100 ;（2）    ；（3）1.96 ；（4）106  （5）17．

解：(1)因为(    )2=100,所以100的算术平方根是           ,即     =        .

(2)因为(       )2= ,所以 的算术平方根是          ,                   即        =           .

(3)因为(      )2=1.96,所以1.96的算术平方根是           ,                   即      =        .

(4)因为(      )2=106,所以106的算术平方根是            ,             

即      =         .

(5) 17的算数平方根是          .

判断：

（1）5是25的算术平方根.                   (      )
（2）-6是36的算术平方根.                   (      )
（3）0的算术平方根是0.                     (      )
（4）0.01是0.1的算术平方根.                 (      )
（5）-5是-25的算术平方根.                   (      )

4.概念升华：

探究

（1）a可以取任何数吗？

（2）         是什么数？

5.针对练习：

1.求下列各式x的取值范围：

（1）         （2）

2.已知：          +         =0，求xy的值.

3.若∣a-3∣+         =0,求代数式a+b的值.

6.巩固练习

下列各式是否有意义，为什么？

（1）    ；（2）      ；  （3）  ；（4）      ．

7.性质归纳：

（1）         = _____     （2）         =_____;

 (3)               = ——        (4)            =_____.

(5)                =_____。

结论：           =———；                 =———.

8.归纳小结：

谈谈这节课你有什么收获？

9.布置作业：

教科书47页 习题 第1、2题

6.1　平方根

6.1　平方根

1.情境导入

（1）小鸥同学准备了一些正方形画布，想画上自己的得意之作参加学校要举行的美术作品比赛，如果告诉你画布的边长，你能帮他算出画布的面积吗？

正方形的边长/dm

    1

   3

    4

    6

正方形的面积/dm2

学生总结得出：这实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的运算

(2)小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，你能帮他把这些正方形的边长算出来：

正方形的面积/dm2

    1

    9

    16

    36

正方形的边长/dm

学生总结得出：都是已知一个正数的平方，求这个正数.

如果小欧准备的正方形画布的面积为2，你能帮他算出正方形画布的边长吗？

学生根据预习得出边长为

2.初探定义

（1）学生先认真研读P40页教材内容，自学算术平方根定义。

（2）教师提问什么是算术平方根呢？说说自己的看法.

（3）教师板书算术平方根定义：

2教师如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.即 ,那么这个正数 x 叫做a的算术平方根． a的算术平方根记为：  

读作：“根号 a ”

       a 叫做被开方数

特别规定：0的算数平方根为0

3.自学检测

1.求下列各数的算术平方根：

（1）100 ;（2）    ；（3）1.96 ；（4）106  （5）17．

解：(1)因为(    )2=100,所以100的算术平方根是           ,即     =        .

(2)因为(       )2= ,所以 的算术平方根是          ,                   即        =           .

(3)因为(      )2=1.96,所以1.96的算术平方根是           ,                   即      =        .

(4)因为(      )2=106,所以106的算术平方根是            ,             

即      =         .

(5) 17的算数平方根是          .

判断：

（1）5是25的算术平方根.                   (      )
（2）-6是36的算术平方根.                   (      )
（3）0的算术平方根是0.                     (      )
（4）0.01是0.1的算术平方根.                 (      )
（5）-5是-25的算术平方根.                   (      )

4.概念升华：

探究

（1）a可以取任何数吗？

（2）         是什么数？

5.针对练习：

1.求下列各式x的取值范围：

（1）         （2）

2.已知：          +         =0，求xy的值.

3.若∣a-3∣+         =0,求代数式a+b的值.

6.巩固练习

下列各式是否有意义，为什么？

（1）    ；（2）      ；  （3）  ；（4）      ．

7.性质归纳：

（1）         = _____     （2）         =_____;

 (3)               = ——        (4)            =_____.

(5)                =_____。

结论：           =———；                 =———.

8.归纳小结：

谈谈这节课你有什么收获？

9.布置作业：

教科书47页 习题 第1、2题

• 优点:

  从学生熟悉的计算正方形面积入手引入，简单直观，效果不错。

• 缺点:

  把平方根放在实际问题中，比如我们知道正方形的面积，要求其边长，那我们就只取正不取负，这就是我们今天要学习的算术平方根，这样的讲解应该比学生在课堂上看课本得出结论更好一些。

• 优点:

  种难点突出。

• 缺点:

  无

• 优点:

  学情分析合理。

• 缺点:

  无

• 优点:

  目标明确，定位准确。

• 缺点:

  无

• 优点:

  1、思路清晰，讲解详细；2、能体现合作学习及学生的主体地位

• 缺点:

  分层次教学体现不够