3.4 实际问题与一元一次方程第二课时教案

地区： 湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县小林镇中心学校

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

【知识链接】

解方程。（1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）  （2）3x+5/2=2x-1/3

【自学指导】

1回忆小学学习的工程问题解决下列二个问题

（1）工程问题有哪三个基本量？这些量之间有怎么样的关系？

（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作的多少？

【自学检测】

1.一条公路长30km，甲单独修10天完成，乙单独完成15天完成，两队合修几天完成？

2.两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖需12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了多少天？

 【探究活动1】

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺丝或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：1.设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母有      名工人。

      2.毎天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。

设适当的未知数，将上述的信息在表示出来：

【概括提炼】

实际问题转化成数学问题的思路和方法：阅读实际背景→找出关键数学信息→设未知数，借助图标列代数式表示题目中的数学信息（实际问题数学化）→分析题目中有基本等量关系→列出方程（数学问题方程化）→方程的解→检验得出实际问题的答案

思考：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？

整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：如果把总量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为1/40,x人 先做4h完成的工作量为4x/40,增加2人后再做8h完成的工作量为8（x+2）/40,这两个我作量之和应等于总工作量。

（1）阅读题目，画出文中的关键信息，并用自己的语言概括出来。
（2）设适当的未知数，将上述问题表示出来：

【概括提炼】

1.解一元一次方程的步骤：审→设→列→解→验→答。

2.这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题。

1一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40 个A部件或240个B件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

2.一条地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

1. 某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？

2.一项工程，估计若由一个人完成需要40天。现在若2人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

【知识链接】

解方程。（1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）  （2）3x+5/2=2x-1/3

【自学指导】

1回忆小学学习的工程问题解决下列二个问题

（1）工程问题有哪三个基本量？这些量之间有怎么样的关系？

（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作的多少？

【自学检测】

1.一条公路长30km，甲单独修10天完成，乙单独完成15天完成，两队合修几天完成？

2.两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖需12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了多少天？

 【探究活动1】

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺丝或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：1.设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母有      名工人。

      2.毎天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。

设适当的未知数，将上述的信息在表示出来：

【概括提炼】

实际问题转化成数学问题的思路和方法：阅读实际背景→找出关键数学信息→设未知数，借助图标列代数式表示题目中的数学信息（实际问题数学化）→分析题目中有基本等量关系→列出方程（数学问题方程化）→方程的解→检验得出实际问题的答案

思考：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？

整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：如果把总量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为1/40,x人 先做4h完成的工作量为4x/40,增加2人后再做8h完成的工作量为8（x+2）/40,这两个我作量之和应等于总工作量。

（1）阅读题目，画出文中的关键信息，并用自己的语言概括出来。
（2）设适当的未知数，将上述问题表示出来：

【概括提炼】

1.解一元一次方程的步骤：审→设→列→解→验→答。

2.这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题。

1一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40 个A部件或240个B件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

2.一条地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

1. 某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？

2.一项工程，估计若由一个人完成需要40天。现在若2人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？