6.1 平方根ppt课件教学实录

地区： 新　疆 - 和田 - 墨玉县

学校：墨玉县普恰克其乡中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根

重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根 难点：对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确区分算术平方根与平方根

~㈠创设情景，导入新课 复习提问：1、什么数的平方是49？ 2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究 自主探索：独立看书，自学教材 想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？ [⑴如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根，用符号表示为：若 ；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数 的平方根的运算叫做开平方运算。] 练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵ ⑶0.25 ⑷ ⑸ 0 总结归纳： 1、 正数有两个平方根，它们互为相反数 2、 0的平方根是0 3、 负数没有平方根 讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？ 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 ⑴定义不同：如果 ，那么 叫做 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。 如果 ，并且 ，那么 叫做 的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数 ⑵表示方法不同：正数 的平方根表示为 ；正数 的算术平方根为 ⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1 2、平方根与算术平方根之间的联系 ⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 ⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 ⑶0的平方根和0的算术平方根都是0 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 说出下列各数的平方根 ⑴0.04 ⑵ ⑶ ⑷ 例2 说出下列各数的平方根各是什么？ ⑴64 ⑵0 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根 例3 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ㈣总结反思，拓展升华 小结 1、平方根的定义及符号表示 2、平方根与算术平方根的关系 拓展 已知 ，求： 的平方根 ㈤课堂跟踪反馈，作业 1、 判断下列说法是否正确 ⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵ 是 的一个平方根 （ ） ⑶ 的平方根是－4 （ ） 作业：

6.1　平方根

6.1　平方根

~㈠创设情景，导入新课 复习提问：1、什么数的平方是49？ 2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究 自主探索：独立看书，自学教材 想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？ [⑴如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根，用符号表示为：若 ；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数 的平方根的运算叫做开平方运算。] 练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵ ⑶0.25 ⑷ ⑸ 0 总结归纳： 1、 正数有两个平方根，它们互为相反数 2、 0的平方根是0 3、 负数没有平方根 讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？ 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 ⑴定义不同：如果 ，那么 叫做 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。 如果 ，并且 ，那么 叫做 的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数 ⑵表示方法不同：正数 的平方根表示为 ；正数 的算术平方根为 ⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1 2、平方根与算术平方根之间的联系 ⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 ⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 ⑶0的平方根和0的算术平方根都是0 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 说出下列各数的平方根 ⑴0.04 ⑵ ⑶ ⑷ 例2 说出下列各数的平方根各是什么？ ⑴64 ⑵0 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根 例3 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ㈣总结反思，拓展升华 小结 1、平方根的定义及符号表示 2、平方根与算术平方根的关系 拓展 已知 ，求： 的平方根 ㈤课堂跟踪反馈，作业 1、 判断下列说法是否正确 ⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵ 是 的一个平方根 （ ） ⑶ 的平方根是－4 （ ） 作业：