11.1与三角形有关的线段（通用）教学设计一等奖

日期:2015-11-16 10:25 阅读:

马超

地区：湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县唐县镇中心学校

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

会用符号表示三角形，了解按边的大小关系对三角形进行分内

2学情分析

学生基础较差，主要从认识三角形以及组成元素来学习

3重点难点

重点：三角形的三边之间的不等关系。

难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】三角形的边

一自学指导。

自学 1：自学课本P 2--3 页，掌握三角形的概念，表示方法及分类，完成填空。（5分钟）

总结归纳：（1）由————————的三条线段——————————相接所组成的图形叫做三角形；其中这三条线段叫做——————；————————组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点叫做三角形的————————。

（2）—————相等的三角形叫做等边三角形，有————相等的三角形叫做等腰三角形，在等腰三角形中，——————都叫做腰，另一边叫做——————；——————叫做顶角，底和腰的夹角叫做——————。

（3）三角形按内角大小可分为——————，————————，————————。

（4）三角形按边的大小关系可分为————————，————————；等腰三角形可分为————————,_____________.

自学 2：自学课本P 3—4 页“探究与例题”，掌握三角形三边关系。（ 5分钟）

活动2【活动】探究质疑　

1、三角形的概念:
(1)通过学生间交流，师生共同得出，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出:边、角、顶点.
2、三角形表示:人
(1) 教师强调，为了简单起见:三角形用符号"△"表示，如图2的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为:A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。
通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用。
(2)请同学们找出图3中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。
3、动手操作:
请小组同学们画一个△ABC，分别图3量出AB,BC,AC的长，并比较下列各式大小:
AB+BC_AC;AB+AC_BC;
AC+ BC AB，
从中你有何启发?小组合作后，对你们的结论加以解释。
师生共同得出结论:三角形任意两边之和大于第三边。
设计意图:在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理
解，更加深刻理解三角形表示的必要性.

活动3【练习】巩固新知　

1、指出图4中有几个三角形并用符号来表示
2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?
3、如图5，为解决A,B,C,D四村用电问题，政府投资在已建电厂与四个村庄间架设输电线路.现已知四个村庄及电厂之间距离，则能把电力输送到四个村庄的输电线路最短长度是多少?

活动4【测试】归纳小结

1、请你谈谈本堂课的收获。
2、你有什么困惑?
3、你对老师有什么要求?

活动5【作业】布置作业　

1、必做题:教材第75页习题7.1和1、2题;
2、选做题:如图6，在△ABC中，D,E是BC,AC上的两点，连结BE、AD交于F，问:(1)图中有几个三角形?并表示出来?
(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?
(3)AB边是哪些三角形的边?
(4)F点是哪些三角形的顶点?

11.1　与三角形有关的线段　

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