3.4 实际问题与一元一次方程板书设计及意图

日期:2015-11-16 10:22 阅读:

李爱萍

地区：湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县厉山镇中心学校

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标　　知识与技能：能够从实际问题中建立一元一次方程模型。　　　过程与方法：通过自学－－－对学－－－－群学的三学模式，掌握用方程模型解决实际问题。　　　情感态度价值观：使学生在“列方程”的过程中，体会方程模型的重要性和应用价值。 2学情分析　　学生从等式上升到方程是一次知识与能力的飞跃，建模思想是一种重要而实用的数学思想，让数学知识与实际应用紧密结合起来。 3重点难点　　　确定实际问题中的相等关系，建立一元一次方程。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】探究一，请你独自完成以下有关数列的数学问题。

1，若用x表示任意一个有理数，则任意一个偶数为；

三个连续偶数为，，

若这三个连续偶数的和为30，则这三个连续偶数为，，。

2，你能用含x的代数式表示连续的五个自然数吗？这五个连续自然数的和可能为160吗？

3，有一列数，排列成1，-3，9，-27，81，-243。。。。。。其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少？

分析：你发现了后面的数是它前面的数的倍。

你可以将三个相邻数中的第一个数设为x，则后两个数分别为，。

请你解答：

活动2【导入】探究二：请师徒两人对学以下有关“表示同一个量的两个代数式相等”的问题。

1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺少25本，这个班有多少学生?

活动：①你读出了题目中的几种分书方式。请再读一读每种分书方式。

②无论怎样分，那一个量是一个定值。这个定值有几种表示方式。

③填一填：设这个班有x个人。

每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批图书共有本；

每人分4本，共分出本，减去缺少的25本，这批图书共有本。

④通过分析得出：这批书的总数用两个代数式表示，所以它们具有相等的关系，从而建立方程为。请解答

若干辆汽车装运一批货物，如果每辆汽车装4吨，则这批货物有2吨不能运走；如果每辆汽车装5吨，则装完这批货物后还可以装其他的货物1吨。这批货物共有多少吨？汽车有多少辆？

活动：请师傅提问，徒弟回答。师傅要听清徒弟找对等量关系没有，你可以想什么办法让徒弟突破难点。最后看徒弟解答。

若干个游客住房间，如果每间住4人，则有20人没处住；如果每间住8人，则有一间还差4人才注满，问有多少间房？多少个学生？

活动：请师傅检测徒弟掌握的情况。师徒一起做，并由师傅订正。

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟，每小时骑12千米就会迟到5分钟，他家到学校的路程是多少千米？

活动：比一比看那一对师徒最先并且准确的解答此题。

活动3【导入】探究三：让我们一起将知识拓展延伸。

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新，旧工艺的废水排量之比为2比5，两种工艺的废水排量各是多少？

活动：①请你仔细读题。想一想：这题与以上的题有区别吗？区别在哪里呢？

②本题中涉及两个量的比，你知道应怎样设未知数吗？

③请将此表填写完整。

废水排量

环保限制量

新工艺

旧工艺

④请解答。

活动4【导入】课堂小结反思。

3.4　实际问题与一元一次方程

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