6.1 平方根第一课时导学案

日期:2015-11-16 10:22 阅读:

邓晶

地区：湖北省 - 孝感市 - 大悟县

学校：大悟县阳平镇中心初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能

1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示

2.了解无限不循环小数的特点

过程与方法

掌握求正数算术平方根方法，学习逐次逼近法

情感态度与价值观

1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

2学情分析

本班学生对数学学习很感兴趣，在教学过程中充分调动学生的积极性。学生数学思维能力不强，教学中要由浅入深，由简到繁。

3重点难点

重点：算术平方根的概念，感受无理数

难点：探究√2‍ 的大小的过程

4教学过程 4.1 第一课时 教学活动 活动1【导入】算术平方根

活动1 创设情景，引入算术平方根

2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：v1²=gR ，第二宇宙速度v2 （米/秒）：v2²=gR ．

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积	1	9	16	36	1625‍
边长

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为√a‍ ，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .

规定：0的算术平方根是0 .

活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根

1.你能求出下列各数的算术平方根吗？

2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.

3. 16的算术平方根等于________

4.√49‍ 的值等于_________

5. √16‍ 的算术平方根等于_________

活动3 动动脑，动动手，探究的大小

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

回答下列问题

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

讨论：

你知道 √2‍ 有多大吗?

的估算：

如此进行下去，可以得到√2‍ 的近似值，还可以发现 √2 是一个无限不循环小数.

活动4 财富大统计

1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了吗？

2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？

活动5 作业布置

习题6.1 第1题

6.1　平方根

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