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陈玲
地区： 重庆市 - 重庆市 - 荣昌县 学校：广顺镇初级中学校 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法： 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观： 通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 2学情分析通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 3重点难点教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】算数平方根一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 活动2【讲授】算数平方根学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为 。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 活动3【活动】算数平方根求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 解：⑴因为 所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑵因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑶因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑷因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑸因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果 有意义，那么 。 注： 且 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。 活动4【练习】算数平方根四、随堂练习： 1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。 2、求下列各式的值： ， ， ， 3、求下列各数的算术平方根： ， ， ， ， 4、已知 求 的值 活动5【测试】算数平方根求下列各式的值： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 解：⑴因为 所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑵因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑶因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑷因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑸因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果 有意义，那么 。 注： 且 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。 （1） （2） （3） （4） 活动6【作业】算数平方根求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】算数平方根一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 活动2【讲授】算数平方根学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为 。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 活动3【活动】算数平方根求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 解：⑴因为 所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑵因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑶因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑷因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑸因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果 有意义，那么 。 注： 且 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。 活动4【练习】算数平方根四、随堂练习： 1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。 2、求下列各式的值： ， ， ， 3、求下列各数的算术平方根： ， ， ， ， 4、已知 求 的值 活动5【测试】算数平方根求下列各式的值： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 解：⑴因为 所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑵因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑶因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑷因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； ⑸因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果 有意义，那么 。 注： 且 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。 （1） （2） （3） （4） 活动6【作业】算数平方根求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ Tags：平方根,PPT,专用,课堂,实录
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