3.4 实际问题与一元一次方程主要内容及教案内容

地区： 河南省 - 洛阳市 - 洛龙区

学校：洛阳市洛龙区第一实验学校

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

教学目标：

1、知识技能：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。

2、数学思考：

1）会用实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

2）体会数学的应用价值。

3、解决问题：体会将实际问题转化为数学问题，增强学生应用数学的意识

4、情感态度：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情

课题：3.4实际问题豫一元一次方程（1）商品利润问题

教学目标：

1、知识技能：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。

2、数学思考：

1）会用实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

2）体会数学的应用价值。

3、解决问题：体会将实际问题转化为数学问题，增强学生应用数学的意识

4、情感态度：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情

重点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题

难点：实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题

教学过程：

一：引入

1：根据生活实际情景，学生释疑解答。

2：引导学生理解商品交易的过程：

工厂            商店            顾客

进价            标价             售价

二：讲授新课

1：引导学生总结销售问题的关系式：

进价+利润=售价  

2：抢答练习：

1）某件衣服销售利润是60元,进价132元,则售价是          元

2）一种台灯的利润率是20%,进价为50元,则利润是             元

3）标价500元桌子的八折价是          元,  x折价是          元.

3：讲解例题

例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件

亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

想一想：如何判断是盈是亏？

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，根据题意，列方程得：

x+0.25x=60                                 y－0.25y=60

解得      x=48                                解得       y=80

60+60-48-80=－8(元)

答：卖这两件衣服总的亏损了8元。

三：分组练习

抢答一测

1、下面四个关系中,错误的是（        ）

A 商品利润率=                        B   商品利润率=

C 商品售价=商品进价×（1＋利润率）   D 商品利润=商品利润率×商品进价

2、一件商品标价a元,打九折后售价 a 元,如果再打一次七折,那么现在的售价是（  ）元.

A         B             C          D

抢答二测

1、某商品原标价为280元,降价10%后,售价为       元,若成本为200元

,则利润为     元.

2、新华书店一天内销售甲种书籍共3560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为               元.

限时三测

1.某商场把进价为600元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,  则该商品的标价为多少元？

2.一件上衣，按标价的九折出售可获利15%, 按标价的八折出售将获利40元。求这件上衣的标价和进价。

四：课堂小结：1、解销售中的盈亏的问题时的基本思路为：

进价       润利              售价

 2、销售问题的常用关系式。进价+利润=售价   

五：布置作业： 必做 课本：P108  习题3.4第4题

选作 基础训练P46：能力提高的第1题

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

课题：3.4实际问题豫一元一次方程（1）商品利润问题

教学目标：

1、知识技能：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。

2、数学思考：

1）会用实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

2）体会数学的应用价值。

3、解决问题：体会将实际问题转化为数学问题，增强学生应用数学的意识

4、情感态度：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情

重点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题

难点：实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题

教学过程：

一：引入

1：根据生活实际情景，学生释疑解答。

2：引导学生理解商品交易的过程：

工厂            商店            顾客

进价            标价             售价

二：讲授新课

1：引导学生总结销售问题的关系式：

进价+利润=售价  

2：抢答练习：

1）某件衣服销售利润是60元,进价132元,则售价是          元

2）一种台灯的利润率是20%,进价为50元,则利润是             元

3）标价500元桌子的八折价是          元,  x折价是          元.

3：讲解例题

例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件

亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

想一想：如何判断是盈是亏？

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，根据题意，列方程得：

x+0.25x=60                                 y－0.25y=60

解得      x=48                                解得       y=80

60+60-48-80=－8(元)

答：卖这两件衣服总的亏损了8元。

三：分组练习

抢答一测

1、下面四个关系中,错误的是（        ）

A 商品利润率=                        B   商品利润率=

C 商品售价=商品进价×（1＋利润率）   D 商品利润=商品利润率×商品进价

2、一件商品标价a元,打九折后售价 a 元,如果再打一次七折,那么现在的售价是（  ）元.

A         B             C          D

抢答二测

1、某商品原标价为280元,降价10%后,售价为       元,若成本为200元

,则利润为     元.

2、新华书店一天内销售甲种书籍共3560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为               元.

限时三测

1.某商场把进价为600元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,  则该商品的标价为多少元？

2.一件上衣，按标价的九折出售可获利15%, 按标价的八折出售将获利40元。求这件上衣的标价和进价。

四：课堂小结：1、解销售中的盈亏的问题时的基本思路为：

进价       润利              售价

 2、销售问题的常用关系式。进价+利润=售价   

五：布置作业： 必做 课本：P108  习题3.4第4题

选作 基础训练P46：能力提高的第1题