4.1几何图形（通用）名师教学设计2

地区： 广东省 - 湛江市 - 廉江市

学校：廉江市实验学校

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

2.能从运动的角度描述点、线、面、体的关系，能正确判定由点、线、面、经过运动变化形成的简单的几何图形；

教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的教学过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质

重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。

难点：探索点、线、面运动变化后形成的图形。

4.1.2《点、线、面、体》教案
一、学习目标
1、进一步认识点、线、面、体的几何意义；加深对点、线、面、体之间关系的理解； 
2、通过探究点、线、面、体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力；
   3、通过探究点、线、面、体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与化归的数学思想在几何中的应用。 
二、 学习重难点 :
重点：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识；
难点：对“点动成线” 、“线动成面”以及“面动成体”的理解。 
三、教材分析：
点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。
四、学情分析：
在上一学段，学生已经接触了点、线、面、体的初步知识，本节是对学生已有知识的总结和提高。教科书给出了流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例，引出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一事实，从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，教学中应鼓励学生找出这方面的实例，丰富学生的感受，进一步发展学生的认识。
五、学法指导：
从学生熟悉的生活中的实例中感受点、线、面、体的含义，体验他们的区别与联系。在学生与学生、学生与教师之间的交流活动中感受这些基本概念。
六、学习准备：
复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。
七、学习过程：
1、课前预习：
复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。
2、课上探究：
活动一：创设情境，自主学习：
夜空中点点繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盘山公路，平静的海平面等等．观察实物，说出学生联想到的几何图形。（教师由情景中的问题和学生的生活素材，利用多媒体展示学生说到的几何体）
  问题：上述观察到的面可以分为几种类型？线可以分为几种类型？（学生先独立思考，再交流讨论，教师对学生说到的不同分类方式给予评价）
引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对点、线、面、体的认识，并从静态的结构分析中体会点、线、面、体之间的关系。

精讲点拨：（教师用多媒体演示不同视角下的几何体，学生小组交流后说出自己的结论）师生共同总结、完善，得出——体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。

活动二：合作交流，学习新知：
探究一点动成线
①粉笔尖可以看作是一个点，这个点在黑板上运动时，形成什么？
②分析这一现象，你能得出什么结论？
③请再举出一些实例进一步说明这一结论。
学生动手操作、小组交流并回答问题
精讲点拨：（教师动画演示，分形图的形成）师生共同提炼：点动成线。学生举出更多实例，如流星，运动地汽车、摩托艇等等。 

探究二线动成面
   ①汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？
   ②分析这一现象，你能得出什么结论？
   ③请再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论。
 学生动手操作、观察、思考，小组交流后回答问题。 
精讲点拨：(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.)　师生逐步提炼：线动成面。学生举例并相互补充。

探究三面动成体
  ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？
  ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
  ③请举出更多例子进一步说明这一结论。
  学生动手操作、猜想；教师动画演示旋转过程；学生通过观察和独立思考后得出结论；学生动手实践，然后分组讨论、交流，回答问题，得出结论：面动成体。学生经小组交流，举出更多例子。学生回答，教师动画验证。
精讲点拨：教师动画演示：体的形成(面的旋转与平移)，师生共同归纳。
   

有效训练，拓展升华：
1、地图上看山东、潍坊，为什么在全国地图上，山东、潍坊只是一个点？
学生观察、思考，讨论、交流，回答问题。教师从天空星座和生活实例说明“点”的意义。
  2、在这两幅图片中，你有什么发现？你认为 构成几何图形的基本元素是什么？

精讲点拨：教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素．并通过动画看点的组合与运动所形成的精美画面．（多媒体展示“分形图”）
课堂小结 
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

八、当堂检测，反馈矫正：
1.用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？
   
2.观察右面的图形，并填空：
①棱是由             和            相交而成的；
②顶点是由             和              相交而成的.
3.小亮说球是由一个只有面但没有棱和顶点的几何体，你同意么？
九、：典型习题：
A层：习题1.2A组
B层：习题1.2B组
C层：复习本节，并试着绘制知识结构图，下节课展示。
十、课下延伸：
 探究与思考：用一个平的面将一个正方体切成两部分．
    （1）切面可以是下面的哪几种图形？
        ①线段；②三角形；③长方形；④正方形；⑤圆；
（2）切面还能是其他图形吗？
十一、学习资源链接
     百度“生活中的几何图形”

4.1　几何图形

4.1　几何图形

4.1.2《点、线、面、体》教案
一、学习目标
1、进一步认识点、线、面、体的几何意义；加深对点、线、面、体之间关系的理解； 
2、通过探究点、线、面、体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力；
   3、通过探究点、线、面、体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与化归的数学思想在几何中的应用。 
二、 学习重难点 :
重点：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识；
难点：对“点动成线” 、“线动成面”以及“面动成体”的理解。 
三、教材分析：
点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。
四、学情分析：
在上一学段，学生已经接触了点、线、面、体的初步知识，本节是对学生已有知识的总结和提高。教科书给出了流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例，引出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一事实，从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，教学中应鼓励学生找出这方面的实例，丰富学生的感受，进一步发展学生的认识。
五、学法指导：
从学生熟悉的生活中的实例中感受点、线、面、体的含义，体验他们的区别与联系。在学生与学生、学生与教师之间的交流活动中感受这些基本概念。
六、学习准备：
复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。
七、学习过程：
1、课前预习：
复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。
2、课上探究：
活动一：创设情境，自主学习：
夜空中点点繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盘山公路，平静的海平面等等．观察实物，说出学生联想到的几何图形。（教师由情景中的问题和学生的生活素材，利用多媒体展示学生说到的几何体）
  问题：上述观察到的面可以分为几种类型？线可以分为几种类型？（学生先独立思考，再交流讨论，教师对学生说到的不同分类方式给予评价）
引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对点、线、面、体的认识，并从静态的结构分析中体会点、线、面、体之间的关系。

精讲点拨：（教师用多媒体演示不同视角下的几何体，学生小组交流后说出自己的结论）师生共同总结、完善，得出——体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。

活动二：合作交流，学习新知：
探究一点动成线
①粉笔尖可以看作是一个点，这个点在黑板上运动时，形成什么？
②分析这一现象，你能得出什么结论？
③请再举出一些实例进一步说明这一结论。
学生动手操作、小组交流并回答问题
精讲点拨：（教师动画演示，分形图的形成）师生共同提炼：点动成线。学生举出更多实例，如流星，运动地汽车、摩托艇等等。 

探究二线动成面
   ①汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？
   ②分析这一现象，你能得出什么结论？
   ③请再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论。
 学生动手操作、观察、思考，小组交流后回答问题。 
精讲点拨：(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.)　师生逐步提炼：线动成面。学生举例并相互补充。

探究三面动成体
  ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？
  ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
  ③请举出更多例子进一步说明这一结论。
  学生动手操作、猜想；教师动画演示旋转过程；学生通过观察和独立思考后得出结论；学生动手实践，然后分组讨论、交流，回答问题，得出结论：面动成体。学生经小组交流，举出更多例子。学生回答，教师动画验证。
精讲点拨：教师动画演示：体的形成(面的旋转与平移)，师生共同归纳。
   

有效训练，拓展升华：
1、地图上看山东、潍坊，为什么在全国地图上，山东、潍坊只是一个点？
学生观察、思考，讨论、交流，回答问题。教师从天空星座和生活实例说明“点”的意义。
  2、在这两幅图片中，你有什么发现？你认为 构成几何图形的基本元素是什么？

精讲点拨：教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素．并通过动画看点的组合与运动所形成的精美画面．（多媒体展示“分形图”）
课堂小结 
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

八、当堂检测，反馈矫正：
1.用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？
   
2.观察右面的图形，并填空：
①棱是由             和            相交而成的；
②顶点是由             和              相交而成的.
3.小亮说球是由一个只有面但没有棱和顶点的几何体，你同意么？
九、：典型习题：
A层：习题1.2A组
B层：习题1.2B组
C层：复习本节，并试着绘制知识结构图，下节课展示。
十、课下延伸：
 探究与思考：用一个平的面将一个正方体切成两部分．
    （1）切面可以是下面的哪几种图形？
        ①线段；②三角形；③长方形；④正方形；⑤圆；
（2）切面还能是其他图形吗？
十一、学习资源链接
     百度“生活中的几何图形”