11.1与三角形有关的线段（通用）教学设计思路

地区： 河南省 - 焦作市 - 孟州市

学校：孟州市河雍办事处中心学校

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学       人教2011课标版

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形

三边之间的不等关系.

从学生的认知基础看，学生在此之前已经对三角形有了初步认识。希望通过本节课对三角形的进一步学习，引导学生通过观察和比较的方法来思考和解决问题，培养学生的归纳概括能力。

三角形三边之间的不等关系.

学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形

一、学前准备

1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？

2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？

二、探究新知：

1、你所知道的三角形的定义是什么？

                                               ]

问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？

 三角形的定义：                                                  

2、三角形的有关概念：

①边：                                     。

②角：                                      。

③顶点：                                    。

问题：右图中三角形的三个顶点分别是                      ，

三条边分别是                         ，

三个内角分别是                              。

3、三角形的表示：

如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作          ，读作         。

4、    边都相等的三角形叫做等边三角形；有    条边相等的三角形叫做等腰三角形。

问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？           

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：       、        和        。

②按边进行分类。

三角形

5、自主探究

（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？

（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.

结论：三角形任意两边之和                  ；三角形任意两边之差                   。

6.例题讲解

例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

三、练习内容

1、课本4页练习1,2

2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.

(1) 求这个三角形的周长。

（2）若两边分别为2cm，5cm呢?

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）

A、20ｃｍ 　B、 3ｃｍ　   C、11ｃｍ　    D、2ｃｍ

2.下列三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A、 3  4  6     B 、8 9 15   C 、20  18  5     D、16  30  14

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　）

A、5ｃｍ　  　B、 10ｃｍ　  C、5或10ｃｍ　   D、 12ｃｍ

4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　）

A、2ｃｍ　　   B、 4ｃｍ　　 C、6ｃｍ　　　    D、8ｃｍ

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围          。

若x是奇数，则x的值是               ；若x是偶数，则x的值是               。

6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是           cm

7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是           cm

参考答案：1.C   2.D   3.B   4.D    5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm

         6.9   7.17或19

六、学习反思

一、学前准备

1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？

2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？

二、探究新知：

1、你所知道的三角形的定义是什么？

问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？

A

B

D

C

E

三角形的定义：                                                  

2、三角形的有关概念：

①边：                                     。

②角：                                      。

③顶点：                                    。

问题：右图中三角形的三个顶点分别是                      ，

三条边分别是                         ，

三个内角分别是                              。

3、三角形的表示：

如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作          ，读作         。

4、    边都相等的三角形叫做等边三角形；有    条边相等的三角形叫做等腰三角形。

问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？           

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：       、        和        。

②按边进行分类。

三角形

5、自主探究

（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？

（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.

结论：三角形任意两边之和                  ；三角形任意两边之差                   。

6.例题讲解

例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

三、练习内容

1、课本4页练习1,2

2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.

(1) 求这个三角形的周长。

（2）若两边分别为2cm，5cm呢?

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）

A、20ｃｍ 　B、 3ｃｍ　   C、11ｃｍ　    D、2ｃｍ

2.下列三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A、 3  4  6     B 、8 9 15   C 、20  18  5     D、16  30  14

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　）

A、5ｃｍ　  　B、 10ｃｍ　  C、5或10ｃｍ　   D、 12ｃｍ

4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　）

A、2ｃｍ　　   B、 4ｃｍ　　 C、6ｃｍ　　　    D、8ｃｍ

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围          。

若x是奇数，则x的值是               ；若x是偶数，则x的值是               。

6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是           cm

7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是           cm

参考答案：1.C   2.D   3.B   4.D    5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm

         6.9   7.17或19

六、学习反思

11.1　与三角形有关的线段　

11.1　与三角形有关的线段　

一、学前准备

1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？

2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？

二、探究新知：

1、你所知道的三角形的定义是什么？

                                               ]

问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？

 三角形的定义：                                                  

2、三角形的有关概念：

①边：                                     。

②角：                                      。

③顶点：                                    。

问题：右图中三角形的三个顶点分别是                      ，

三条边分别是                         ，

三个内角分别是                              。

3、三角形的表示：

如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作          ，读作         。

4、    边都相等的三角形叫做等边三角形；有    条边相等的三角形叫做等腰三角形。

问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？           

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：       、        和        。

②按边进行分类。

三角形

5、自主探究

（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？

（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.

结论：三角形任意两边之和                  ；三角形任意两边之差                   。

6.例题讲解

例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

三、练习内容

1、课本4页练习1,2

2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.

(1) 求这个三角形的周长。

（2）若两边分别为2cm，5cm呢?

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）

A、20ｃｍ 　B、 3ｃｍ　   C、11ｃｍ　    D、2ｃｍ

2.下列三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A、 3  4  6     B 、8 9 15   C 、20  18  5     D、16  30  14

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　）

A、5ｃｍ　  　B、 10ｃｍ　  C、5或10ｃｍ　   D、 12ｃｍ

4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　）

A、2ｃｍ　　   B、 4ｃｍ　　 C、6ｃｍ　　　    D、8ｃｍ

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围          。

若x是奇数，则x的值是               ；若x是偶数，则x的值是               。

6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是           cm

7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是           cm

参考答案：1.C   2.D   3.B   4.D    5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm

         6.9   7.17或19

六、学习反思

一、学前准备

1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？

2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？

二、探究新知：

1、你所知道的三角形的定义是什么？

问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？

A

B

D

C

E

三角形的定义：                                                  

2、三角形的有关概念：

①边：                                     。

②角：                                      。

③顶点：                                    。

问题：右图中三角形的三个顶点分别是                      ，

三条边分别是                         ，

三个内角分别是                              。

3、三角形的表示：

如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作          ，读作         。

4、    边都相等的三角形叫做等边三角形；有    条边相等的三角形叫做等腰三角形。

问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？           

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：       、        和        。

②按边进行分类。

三角形

5、自主探究

（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？

（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.

结论：三角形任意两边之和                  ；三角形任意两边之差                   。

6.例题讲解

例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

三、练习内容

1、课本4页练习1,2

2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.

(1) 求这个三角形的周长。

（2）若两边分别为2cm，5cm呢?

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）

A、20ｃｍ 　B、 3ｃｍ　   C、11ｃｍ　    D、2ｃｍ

2.下列三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A、 3  4  6     B 、8 9 15   C 、20  18  5     D、16  30  14

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　）

A、5ｃｍ　  　B、 10ｃｍ　  C、5或10ｃｍ　   D、 12ｃｍ

4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　）

A、2ｃｍ　　   B、 4ｃｍ　　 C、6ｃｍ　　　    D、8ｃｍ

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围          。

若x是奇数，则x的值是               ；若x是偶数，则x的值是               。

6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是           cm

7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是           cm

参考答案：1.C   2.D   3.B   4.D    5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm

         6.9   7.17或19

六、学习反思