11.1与三角形有关的线段（通用）板书设计及意图

地区： 湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县万和镇桃园中学

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学       人教2011课标版

1．运用四个判定三角形全等的方法．

2．正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达．

3．把握问题的因果关系，从中寻找思路．

1．运用四个判定三角形全等的方法．

2．正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达．

3．把握问题的因果关系，从中寻找思路．

教学重点：运用四个判定三角形全等的方法．

教学难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达．

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

4.掌握找对应边、对应角的方法．

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

4.掌握找对应边、对应角的方法．

教学重点：

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

教学难点：

掌握找对应边、对应角的方法．

一.揭示自学目标

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

4.掌握找对应边、对应角的方法．

二.教师自学指导

关键：找对应边、对应角有下面两种方法：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．

动手操作

活动1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

活动2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

活动3. 在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

活动4.全等三角形概念：______

活动5.全等三角形性质：______

三.学生自主学习

活动1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论：______

活动2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论：______

活动3. 在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论：______

活动4.全等三角形概念：______

活动5要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？______

（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？______

活动6.△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？______

全等三角形性质：______

四.分组合作探究

活动1，活动2，活动3结论：剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．

活动4结论：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

活动5结论：

1.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．

2.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．

概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

活动6结论：1．全等三角形对应边相等；

2.对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；

3．全等三角形对应角相等；

4. 全等三角形周长、面积相等.

五.展示评价提升

1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）

2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）

六.当堂反馈检测

    1．什么叫做全等三角形？

    2．全等三角形具有哪些性质？

3．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．

教学反思

11.1　与三角形有关的线段　

11.1　与三角形有关的线段　

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

4.掌握找对应边、对应角的方法．

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

4.掌握找对应边、对应角的方法．

教学重点：

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

教学难点：

掌握找对应边、对应角的方法．

一.揭示自学目标

1.全等三角形的概念和性质．

2.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

3.会确定全等三角形的对应元素．

4.掌握找对应边、对应角的方法．

二.教师自学指导

关键：找对应边、对应角有下面两种方法：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．

动手操作

活动1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

活动2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

活动3. 在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

活动4.全等三角形概念：______

活动5.全等三角形性质：______

三.学生自主学习

活动1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论：______

活动2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论：______

活动3. 在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论：______

活动4.全等三角形概念：______

活动5要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？______

（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？______

活动6.△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？______

全等三角形性质：______

四.分组合作探究

活动1，活动2，活动3结论：剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．

活动4结论：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

活动5结论：

1.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．

2.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．

概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

活动6结论：1．全等三角形对应边相等；

2.对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；

3．全等三角形对应角相等；

4. 全等三角形周长、面积相等.

五.展示评价提升

1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）

2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）

六.当堂反馈检测

    1．什么叫做全等三角形？

    2．全等三角形具有哪些性质？

3．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．

教学反思