11.1与三角形有关的线段（通用）优质课教学设计

日期:2015-11-16 10:14 阅读:

翟思琼

地区：云南省 - 昭通市 - 昭阳区

学校：昭阳区第三中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．

2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题

2学情分析

在学生小学阶段对三角形简单认识的基础上，本节课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类以及三角形的三边的关系．几何知识的学习要重视知识的直观感知，强化操作，学生对以前图形的相关知识学习已具备了一定的逻辑思维能力。探究三角形三边关系的时间建议学生动手操作，直观感知。

3重点难点

知道三角形三边不等关系．

判断三条线段能否构成一个三角形的方法．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】11.1.1三角形的边

【讲授】三角形三边关系

一、自主学习(1)：

1.自学内容：教材第2页

2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。

二、交流展示(1)：

1：三角形定义：___________________________________________________

2：怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？

三、自主学习(2)：

1.自学内容：课本3页到‘探究‘上；

2.自学要求：学生会对三角形分类；明白采用几种不同的分类标准．

四、交流展示(2)

１. 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？

２.如何给你所画的这些形状各异的？

五、自主学习(3)：

1.自学内容：课本3页探究到例题上；

2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．

六、交流展示(3)

1、三角形三边之间的关系定理：_________________________________,理论依据是__________________________.

2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；

3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？

⑴ 2，4，7 ⑵ 6，12，6 ⑶ 7，8，13

4、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）

A．10cm长 B．40cm长 C．90cm长 D．100cm

5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．

七、自主学习(4)：

1.自学内容：课本3页例题；

2.自学要求：让学生体会数学的严密性。1能否利用代数中方程思想解决几何问题。2能否用分类讨论方法解决问题。3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。

八、交流展示(4)

1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？

2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？

九、巩固练习课本：第4页

十、达标检测

1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

2．下列说法：

（1）等边三角形是等腰三角形；

（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

（3）三角形的两边之差大于第三边；

（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm

C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm

4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）

A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边

十一、布置作业：课本8页1、2、6、7。

十二.板术设计:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11.1　与三角形有关的线段　

课时设计课堂实录