11.1与三角形有关的线段（通用）教案3

日期:2015-11-16 10:14 阅读:

赵东辉

地区：河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县库庄乡第二初级中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。

2学情分析

懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

3重点难点

重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？

活动2【讲授】讲授新知

三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？

活动3【活动】三角形的分类

三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形直角三角形

斜三角形锐角三角形

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形；

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

按边分类:

三角形不等边三角形

等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

活动4【练习】巩固练习

例题

例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？

解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

活动5【作业】小结

课堂小结

1、三角形及有关概念；

2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用

作业：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。

3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）

A、1 B、9 C、3 D、10

11.1　与三角形有关的线段　

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