6.1 平方根名师教学视频（文字实录）

日期:2015-11-16 10:14 阅读:

胡平

地区：湖北省 - 潜江市 -

学校：潜江市渔洋镇初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、掌握平方根的概念；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．

2重点难点

学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法。
学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.

3教学过程 3.1 教学活动 活动1【导入】导入

1、思考与探索：

（1）你能求出下列各数的平方吗?

0, -1, 5, 2.3, - , -3, 3, 1,

（2）.填表：

2.想好了，就填

－8

－

121

0.36

预习导学

1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.

2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是和 .

活动2【讲授】讲授

1、求下列各数的平方根：

（1）；

（2）0.16 ；

（3）

（4）125 .

2、求下列各数的平方根

36，， 17， 0.81，，

3议一议:

(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?

(2)0的平方根是什么？

(3)负数有平方根吗？

知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用表示其中正的平方根，读作“根号 ”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。

0有一个平方根，是它本身

负数没有平方根

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

活动3【练习】练习

练一练：

1. 下面说法正确的是( )

A.0的平方根是0 ( ) B.1的平方根是1( )

C.﹣1的平方根是﹣1( ) D.(﹣1)2平方根是﹣1( )

2. 下列各数没有平方根的是( )

A.64 B.0 C.(﹣2)3 D.(﹣3)4

3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( )

A.－2 B.0 C.8 D.3

活动4【测试】测试

达标检测：

A级：小小神算手

下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.

- 64 0 (- 4)2

B级：计算

9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？

C级：、求满足下列各式的非负数x的值:

31; (1)169x2=10031; (2)x2-3=0

活动5【活动】小结

1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；即：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方

2、平方根的性质：

即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0有一个平方根，它是0本身；

负数没有平方根。

3、平方和开平方互为逆运算；

活动6【活动】课堂反思

课堂反思

1、本课是平方根的第一节课，因此学生对平方根的符号比较生疏，在此是一个重点要突破的。明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．

2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法与及避免一些常见的错法．

31;

6.1　平方根

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