6.1 平方根第一课时导学案

日期:2015-11-16 10:13 阅读:

高芙蓉

地区：四川省 - 泸州市 - 合江县

学校：合江县焦滩乡初级中学校

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根.

（2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根.

2学情分析

知识背景：学生已学会了乘方运算。

能力背景：能借助乘方运算解决其逆运算——开平方。

预测目标：能熟练地求一个非负数的平方根。

3重点难点

1、了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

2、了解被开方数的非负性。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】平方根

1、平方根概念

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x 叫做a 的平方根.

巩固反思：

因为10 = ，（-10） = ，所以100的平方根是。

探索交流：（1）的平方根是，它们的关系是；

（2）0.16的平方根是，它们的关系是；

（3）0的平方根是，它们的关系是；

（4）-9有没有平方根？为什么？

归纳总结：

正数有两个平方根，它们互为相反数。

用表示其中正的平方根，读作“根号 ” ，另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。（2）0的平方根是0。（3）负数没有平方根。

2、算术平方根概念

正数的正的平方根叫做的算术平方根。

0的算术平方根是0，即 =0 。

“± ”表示非负数a的平方根，读作“正负根号a” ；

“ ”表示非负数a的算术平方根

例如 9的平方根是：± ＝±3. 9的算术平方根是： =3 .

11的平方根是：± . 11的算术平方根是

3、开平方运算

（1）求一个数的平方根的运算叫做开平方。

（2）由课本P4图6-2探索开平方与平方的互为逆运算关系。

（3）利用开平方与平方运算的互逆关系，可以求一个数的平方根。

自主练习：

1、求下列各数的平方根和算术平方根:

(1)25 ； (2)1 ；(3) ； (4)0.0196 ； (5)0 .

2、巩固练习：课本P7练习

6.1　平方根

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