4.1几何图形（通用）第一课时教学实录

地区： 湖南省 - 湘　西 - 吉首市

学校：吉首市第一中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

（一）创设情境，导入新课

导语一 你还记得诗人苏轼的《题西林壁》吗？

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

哪位同学说说苏轼是怎样观察庐山的呢？这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看，近看、身处山中看），这就是我们这节课要学习的内容——从不同方向看物体。

导语二 一架结构复杂的飞机，从不同的角度观察可得如下三个图形，这三个图形从三个角度反映了飞机的形状。

（二）合作交流 解读探究

1．视图的定义（由“导语”直接得出）

   从某一角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的一个视图。

视图也可看作物体在某一角度的光线下的投影。对于同一物体，如果从不同的角度观察，所得到的视图可能不同。

2．三视图

（1）学习三视图的必要性

     如图中的正六棱柱，从前后看得到的视图是正六                形，你能由看到的正六边形判断这个物体是一个正正六棱柱吗？从上往下看是由三个小矩形拼成的一个大矩形，你能由次判断这个物体是正六棱柱？再从左向右看得到的是两  个小矩形拼成的大矩形，你能由此判断这个物体是正六棱柱吗？

  从以上单一的视图中都不能判断观察到的物体的形状到底怎样。

由此可见，单一的视图通常只反映物体的一个方面的形状。

（2）引入三视图

【引言】怎样才能全面地反映物体的形状？

要全面地反映物体的形状，可借助多个视图来实现。

如飞机的三个视图，正六棱柱的三个视图。在本章中，我们只讨论三视图。

【探究】如图，是同一本书的三个不同的视图，你能说

出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书时得到的吗？

主视图、俯视图和左视图的定义

如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平

面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在

三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由

前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内

得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧

面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

【议一议】三视图中的主视图、俯视图和左视图。就是物体在正面、水平面和侧面上的正投影吗？是的。

（4）三视图的画法

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图

(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表

示物体，三者合起来就能够较全面地

反映物体的形状。

【注意】三视图位置有规定：主视图要在左视图的左边，它的下方是俯视图；左视图的坐落在主视图的右边。

【想一想】三视图中各视图的大小有什么关系？

   三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，

主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的

宽相等。

 即“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。

（三）应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

    1.确定主视图的位置，画出主视图;

    2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

解：上述几何体的三视图如图所示：

巩固练习：

1、找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号内填上对应数码：

D

2.几何体 的俯视图是(       )

A

B

C

D

3、如下图，水平放置的圆柱形物体，

中间有一细棒，则此几何体的左视图

是(       )

A               B           C           D

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.

分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.

解:如图(1)是支架的三视图

(1)

例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图        

分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见

内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;

看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡

而看不见部分的轮廓线画成虚线.                             

解.图如图（2）是钢管的三视图，其中的

虚线表示钢管的内壁.

归纳：

  三视图中线的画法：

  在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，    （2）

因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚线。

巩固练习：P112.练习1

  （请一学生上黑板练习，教师再讲评）                                         

（四）小结：

1、基本几何体三视图的位置规定。

2、基本几何体三视图的画法。

3、三视图中线的画法。

（五）作业：P116 习题2，7

4.1　几何图形

4.1　几何图形

（一）创设情境，导入新课

导语一 你还记得诗人苏轼的《题西林壁》吗？

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

哪位同学说说苏轼是怎样观察庐山的呢？这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看，近看、身处山中看），这就是我们这节课要学习的内容——从不同方向看物体。

导语二 一架结构复杂的飞机，从不同的角度观察可得如下三个图形，这三个图形从三个角度反映了飞机的形状。

（二）合作交流 解读探究

1．视图的定义（由“导语”直接得出）

   从某一角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的一个视图。

视图也可看作物体在某一角度的光线下的投影。对于同一物体，如果从不同的角度观察，所得到的视图可能不同。

2．三视图

（1）学习三视图的必要性

     如图中的正六棱柱，从前后看得到的视图是正六                形，你能由看到的正六边形判断这个物体是一个正正六棱柱吗？从上往下看是由三个小矩形拼成的一个大矩形，你能由次判断这个物体是正六棱柱？再从左向右看得到的是两  个小矩形拼成的大矩形，你能由此判断这个物体是正六棱柱吗？

  从以上单一的视图中都不能判断观察到的物体的形状到底怎样。

由此可见，单一的视图通常只反映物体的一个方面的形状。

（2）引入三视图

【引言】怎样才能全面地反映物体的形状？

要全面地反映物体的形状，可借助多个视图来实现。

如飞机的三个视图，正六棱柱的三个视图。在本章中，我们只讨论三视图。

【探究】如图，是同一本书的三个不同的视图，你能说

出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书时得到的吗？

主视图、俯视图和左视图的定义

如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平

面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在

三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由

前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内

得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧

面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

【议一议】三视图中的主视图、俯视图和左视图。就是物体在正面、水平面和侧面上的正投影吗？是的。

（4）三视图的画法

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图

(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表

示物体，三者合起来就能够较全面地

反映物体的形状。

【注意】三视图位置有规定：主视图要在左视图的左边，它的下方是俯视图；左视图的坐落在主视图的右边。

【想一想】三视图中各视图的大小有什么关系？

   三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，

主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的

宽相等。

 即“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。

（三）应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

    1.确定主视图的位置，画出主视图;

    2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

解：上述几何体的三视图如图所示：

巩固练习：

1、找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号内填上对应数码：

D

2.几何体 的俯视图是(       )

A

B

C

D

3、如下图，水平放置的圆柱形物体，

中间有一细棒，则此几何体的左视图

是(       )

A               B           C           D

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.

分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.

解:如图(1)是支架的三视图

(1)

例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图        

分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见

内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;

看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡

而看不见部分的轮廓线画成虚线.                             

解.图如图（2）是钢管的三视图，其中的

虚线表示钢管的内壁.

归纳：

  三视图中线的画法：

  在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，    （2）

因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚线。

巩固练习：P112.练习1

  （请一学生上黑板练习，教师再讲评）                                         

（四）小结：

1、基本几何体三视图的位置规定。

2、基本几何体三视图的画法。

3、三视图中线的画法。

（五）作业：P116 习题2，7