|
何蕾
地区： 河北省 - 廊坊市 - 三河市 学校：三河市第九中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 知识与技能 1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。 2学情分析对于七年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、等式与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平方根（一）算术平方根教学活动： 活动一： 复习巩固： （1）10×10×10×10×10= （2）ｎ个相同因数的 可以写成乘方的形式。 （复习与本课联系密切的知识点，从而引出新的问题） 活动二： 请同学们看课本39第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。 1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？ 2.如果这块画布的面积是 ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关吗？ （体现数学源于生活、用于生活的道理。） 3.填表： 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长 上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。 （通过正方形边长的探求导入引入算术平方根的必要性） （1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做 ．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数． （2）规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . ≥0即 为非负数。 4、试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 5、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ （合作交流，知识在于积累，认真思考数量关系） 6、例1 求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) ； (3))0.0001 7、 活动三： 1、看课本P41---42如何用逼近法求一个数的算术平方根的近似值 试用“逼近法”确定 的大小？ 结果有两种情况：1、是一个有限数；2、 是一个无限不循环小数 2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？ 若 ，则 ， 若 ，则√100a= . 3、看课本P43---44如何比较大小，完成课本P44练习2题 （通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程。） 活动四： 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. 2.求下列各式的值： (1) ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3、非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____，9的算术平方根是 ，4的算术平方根是 ，2的算术平方根是 。 4、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____ 5、.求下列各数的算术平方根： (1) 100； （2） ； （3） 0.0001； （4） ； （5）1.21； （6） 活动五：1、全课小结，内化新知 （课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环。） 2、达标检测 （1）下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）81的算术平方根是______, 的算术平方根是_____. (3)算术平方根等于它本身的数是_______. (4) =_______, =_______. =________. (5)求下列各式的值: ； + ； + (6)若 =2,求2x+5的算术平方根. (7)若｜a-3|+ ,则代数式 的值为 ______. 3、布置课后作业：见导学案的练习题，学生按要求课外完成。 （通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。） 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】平方根（一）算术平方根教学活动： 活动一： 复习巩固： （1）10×10×10×10×10= （2）ｎ个相同因数的 可以写成乘方的形式。 （复习与本课联系密切的知识点，从而引出新的问题） 活动二： 请同学们看课本39第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。 1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？ 2.如果这块画布的面积是 ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关吗？ （体现数学源于生活、用于生活的道理。） 3.填表： 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长 上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。 （通过正方形边长的探求导入引入算术平方根的必要性） （1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做 ．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数． （2）规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . ≥0即 为非负数。 4、试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 5、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ （合作交流，知识在于积累，认真思考数量关系） 6、例1 求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) ； (3))0.0001 7、 活动三： 1、看课本P41---42如何用逼近法求一个数的算术平方根的近似值 试用“逼近法”确定 的大小？ 结果有两种情况：1、是一个有限数；2、 是一个无限不循环小数 2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？ 若 ，则 ， 若 ，则√100a= . 3、看课本P43---44如何比较大小，完成课本P44练习2题 （通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程。） 活动四： 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. 2.求下列各式的值： (1) ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3、非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____，9的算术平方根是 ，4的算术平方根是 ，2的算术平方根是 。 4、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____ 5、.求下列各数的算术平方根： (1) 100； （2） ； （3） 0.0001； （4） ； （5）1.21； （6） 活动五：1、全课小结，内化新知 （课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环。） 2、达标检测 （1）下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）81的算术平方根是______, 的算术平方根是_____. (3)算术平方根等于它本身的数是_______. (4) =_______, =_______. =________. (5)求下列各式的值: ； + ； + (6)若 =2,求2x+5的算术平方根. (7)若｜a-3|+ ,则代数式 的值为 ______. 3、布置课后作业：见导学案的练习题，学生按要求课外完成。 （通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。） 王国强评论第一学时 平方根（一）算术平方根
Tags：平方根,课件,配套,优秀,教案
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
