3.4 实际问题与一元一次方程名师教学设计

地区： 河南省 - 安阳市 -

学校：安阳市第七中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1、知识和能力:分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型，根据问题的实际背景进行检验解决工程问题；在具体的情景中，通过探究活动，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

2、过程和方法:教师讲解，学生分组讨论并进行PK，然后师生共同探讨，体现教师主导学生为主体的思想，让学生真正地成为课堂的主人。

3、情感态度和价值观:培养学生勤于思考、合作交流、乐于探究、敢于发表自己观点的习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

七年级学生刚刚跨入少年期，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，初学列方程解决实际问题时，往往抓不住题设的重点，不能够充分分析题设情景，掌握不了实际应用问题之间的等量关系。

教学重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决工程问题

教学难点：找出工程问题中的相等关系，正确地建立方程

1、知识和能力:分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型，根据问题的实际背景进行检验解决工程问题；在具体的情景中，通过探究活动，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

2、过程和方法:教师讲解，学生分组讨论并进行PK，然后师生共同探讨，体现教师主导学生为主体的思想，让学生真正地成为课堂的主人。

3、情感态度和价值观:培养学生勤于思考、合作交流、乐于探究、敢于发表自己观点的习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决工程问题

找出工程问题中的相等关系，正确地建立方程

用幻灯片展示出工程问题的三个公式及相关知识点

1、用幻灯片展示出一些直接应用概念的练习

 2、设置“整理图书”和“排水管、进水管”的工程问题

 3、设置“一项工程”和“两支蜡烛燃烧”的两个练习

4、 “排水管、进水管”和“轮船发生漏水事故”的两个拔高题目

练习：

1、一件工作 ，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

2、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。

拔高练习：

1、已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开6小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

2、一艘轮船发生漏水事故，海水以每分钟24桶的速度涌进底舱，发现时已漏进600桶海水，水手立即开动两部抽水机向外抽水，经过50分钟将舱内的水抽完。已知甲抽机水抽水量是乙抽水机抽水量的五分之四 ，问甲乙两台抽水机每分钟各抽水多少？

作业：

1、已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开6小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

2、一艘轮船发生漏水事故，海水以每分钟24桶的速度涌进底舱，发现时已漏进600桶海水，水手立即开动两部抽水机向外抽水，经过50分钟将舱内的水抽完。已知甲抽机水抽水量是乙抽水机抽水量的五分之四 ，问甲乙两台抽水机每分钟各抽水多少？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

1、知识和能力:分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型，根据问题的实际背景进行检验解决工程问题；在具体的情景中，通过探究活动，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

2、过程和方法:教师讲解，学生分组讨论并进行PK，然后师生共同探讨，体现教师主导学生为主体的思想，让学生真正地成为课堂的主人。

3、情感态度和价值观:培养学生勤于思考、合作交流、乐于探究、敢于发表自己观点的习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决工程问题

找出工程问题中的相等关系，正确地建立方程

用幻灯片展示出工程问题的三个公式及相关知识点

1、用幻灯片展示出一些直接应用概念的练习

 2、设置“整理图书”和“排水管、进水管”的工程问题

 3、设置“一项工程”和“两支蜡烛燃烧”的两个练习

4、 “排水管、进水管”和“轮船发生漏水事故”的两个拔高题目

练习：

1、一件工作 ，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

2、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。

拔高练习：

1、已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开6小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

2、一艘轮船发生漏水事故，海水以每分钟24桶的速度涌进底舱，发现时已漏进600桶海水，水手立即开动两部抽水机向外抽水，经过50分钟将舱内的水抽完。已知甲抽机水抽水量是乙抽水机抽水量的五分之四 ，问甲乙两台抽水机每分钟各抽水多少？

作业：

1、已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开6小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

2、一艘轮船发生漏水事故，海水以每分钟24桶的速度涌进底舱，发现时已漏进600桶海水，水手立即开动两部抽水机向外抽水，经过50分钟将舱内的水抽完。已知甲抽机水抽水量是乙抽水机抽水量的五分之四 ，问甲乙两台抽水机每分钟各抽水多少？

• 优点:

  教材分析和学情分析准确，教学内容安排合理，容量适当。教学环节清晰，教学方法选择和学生活动设计有利于目标达成。

• 缺点:

  没有课堂实录。