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廖志豪
地区： 湖南省 - 娄底市 - 新化县 学校：曹家镇胜利学校 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题； 2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程； 3、培养学生分析问题，解决问题的能力. 2学情分析通过自主探索与合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 3教学重点分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套的实际问题. 4教学难点寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程. 5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】新课引入勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。 活动2【讲授】应用探究例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）填表： 产品类型 生产人数 单人产量 总产 量 螺钉 x 1 200 1 200 x 螺母 22－x 2 000 2000(22-x) 找出相等关系：螺母的数量=螺钉数量×2 解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得 2000(22-x) =2×1200x 去括号，得 44000-2000x =2400x 移项及合并同类项，得 －4400x=－44000 系数化为1，得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 如果设应安排 x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成）
2000 (22－x) 活动3【练习】尝试应用某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 活动4【活动】应用探究 （二）配套与物质分配问题 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）填表： 产品类型 铁皮张数 一张铁皮做的个数 总个数 盒底 x 40 40 x 盒身 36－x 25 25 (36－x) 相等关系：盒底个数＝盒身个数×2 解：设用x张铁皮制盒底，（36－x）张铁皮制盒身，根据题意得方程：
40x = 2×25 (36－x) 去括号 40x =1800—50x 移项 40x+50x＝1800 合并 90x=1800 系数化为1 x=20 制盒身的铁皮张数：36－x＝36－20＝16 答：用20张铁皮制盒底，16张铁皮制盒身，可使盒身与盒底配套。 活动5【讲授】归纳总结1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解 方 程 实际问题 检 验 一元一次方程 的答案 的解 2.本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 活动6【作业】作业：习题3.4第2、3、9题。 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】新课引入勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。 活动2【讲授】应用探究例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）填表： 产品类型 生产人数 单人产量 总产 量 螺钉 x 1 200 1 200 x 螺母 22－x 2 000 2000(22-x) 找出相等关系：螺母的数量=螺钉数量×2 解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得 2000(22-x) =2×1200x 去括号，得 44000-2000x =2400x 移项及合并同类项，得 －4400x=－44000 系数化为1，得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 如果设应安排 x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成）
2000 (22－x) 活动3【练习】尝试应用某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 活动4【活动】应用探究 （二）配套与物质分配问题 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）填表： 产品类型 铁皮张数 一张铁皮做的个数 总个数 盒底 x 40 40 x 盒身 36－x 25 25 (36－x) 相等关系：盒底个数＝盒身个数×2 解：设用x张铁皮制盒底，（36－x）张铁皮制盒身，根据题意得方程：
40x = 2×25 (36－x) 去括号 40x =1800—50x 移项 40x+50x＝1800 合并 90x=1800 系数化为1 x=20 制盒身的铁皮张数：36－x＝36－20＝16 答：用20张铁皮制盒底，16张铁皮制盒身，可使盒身与盒底配套。 活动5【讲授】归纳总结1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解 方 程 实际问题 检 验 一元一次方程 的答案 的解 2.本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 活动6【作业】作业：习题3.4第2、3、9题。 Tags：实际问题,一元,一次方程,教学设计,思路
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