4.1几何图形（通用）名师教学实录

地区： 四川省 - 绵阳市 - 安　县

学校：安县桑枣镇初级中学校

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

 1. 知识能力：结合几何模型或身边环境，从动态和静态两个方面认识体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；

    2. 过程方法：经历探索点、线、面、体的关系，发展学生空间想象能力和抽象能力。

    3. 情感价值：经历数学活动的体验，激发学生认识数学与现实生活的密切联系.

~重点：点、线、面、体的认识及它们之间的关系． 难点：点动成线、线动成面、面动成体的认识．

~1.问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？四棱锥呢？ 观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；四棱锥有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点． 归纳：图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____． 2.我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？ 归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. 4.如图:四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___. 5.观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 6.练一练：练习:课本P120 1题 7.观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？ 8.观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 结论:面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 9.想一想,举出生活中符合线、点形象的例子. (1)点的形象 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试. 用笔画几条不同的线 归纳结论: 点动成线. (2)汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 归纳结论:线动成面. (3)既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 归纳结论:面动成体.

电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.

由此,我们认为几何图形都是由___、 ___、___、 ___组成的,___是构成图形的基本元素

(１).谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．

(２).说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识

习题4.1第5题

4.1　几何图形

4.1　几何图形

~1.问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？四棱锥呢？ 观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；四棱锥有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点． 归纳：图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____． 2.我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？ 归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. 4.如图:四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___. 5.观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 6.练一练：练习:课本P120 1题 7.观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？ 8.观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 结论:面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 9.想一想,举出生活中符合线、点形象的例子. (1)点的形象 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试. 用笔画几条不同的线 归纳结论: 点动成线. (2)汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 归纳结论:线动成面. (3)既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 归纳结论:面动成体.

电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.

由此,我们认为几何图形都是由___、 ___、___、 ___组成的,___是构成图形的基本元素

(１).谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．

(２).说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识

习题4.1第5题

• 优点:

  本节课通过探索点、线、面、体的关系，发展学生空间想象能力和抽象能力。经历数学活动的体验，激发了学生认识数学与现实生活的密切联系.

• 缺点:

  作业量太少。