6.1 平方根教学设计第一课时

日期:2015-11-13 17:04 阅读:

李晓佩

地区：河南省 - 三门峡市 - 灵宝市

学校：灵宝市焦村镇第一初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识目标：掌握平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的平方根，理解平方与开方互为逆运算。

能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。

2学情分析

本节课在平方根的学习中占了很重要的地位，但是让学生容易混淆算术平方根，因此在本节课上需要特别强调平方根的特点即俩个值互为相反数。同时为下面立方根的学习奠定基础，因此应加强学生在本节课知识学习的同时注重计算的准确度。

3重点难点

重点：平方根的概念和求法

难点：平方根的求法以及平方根的特点

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情景导入引出平方根

问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2

的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

探索归纳

探索：

学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。

接下来教师可以再深入地引导此问题：

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？

学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

活动2【导入】归纳

算数平方根的概念：

一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a那么这个数叫做a的算数平方根。

平方根的表示方法：

a的平方根记为+√a或-√a。求一个数的平方根的运算叫做开平方。

活动3【导入】应用

例1求下列各数的平方数：

(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0

解：（1）因为102=100，（—10）2=100所以100的平方根是10，-10，

(2)因为（7/8）2=49/64（-7/8）2=49/64，所以49/64的平方根是7/8，-7/8
（3）因为（0.01）2=0.0001（-0.01）2=0.0001，所以0.0001的平方根是0.01，-0.01
(4)因为（0）2=0，所以0的平方根是0，

由此例题教师可以引导学生思考如下问题：

你能求出－1，－36，－100的平方根吗？任意一个负数有平方根吗？

归纳：一个正数的平方根有2个，0的平方根是0，负数没有平方根。即：只有非负数才有平方根，如果x＝√a有意义，那么a≥0,x≥0

注：a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。

例2 下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？

√25；√0.81；√49/81；√（－11）2；√62

例3 求下列各数的平方根

32；②42；③（－10）2；④1/106

活动4【导入】课堂小结

1 本节课你有哪些收获？
2 平方根的具体意义是怎么样的？
3 怎样求一个正数的平方根？

4 你还有什么问题或想法需要和大家交流？

6.1　平方根

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