6.1 平方根PPT专用课堂实录内容

地区： 河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县斌英初级中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

教学目标：

    1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.

    2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.

教学重点：

    平方根的概念和求数的平方根。

教学难点：

    平方根和算术平方根的联系与区

别。

教学过程

一、情境导入、导入新课：

    如果一个数的平方等于16，这个数是多少？

学生讨论并回答：这样的数有两个，它们是4和－4。  

又如：x的平方等于4，则x等于多少呢？

    引出课题：平方根。

二、出示学习目标：课件出示：

三、自主学习

    学生自己看书，用笔画出疑问，师巡视。

四、师生共同学习新知

1、平方根的概念：

师解读：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．

    求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

    例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．

    2、观察：课本P73的图14.1-2.

图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．

    师生共同解读。

    3、例4   求下列各数的平方根。

   （1） 100    （2） 25   （3） 0.25      （4）3

    师师范书写格式：

    学生展示，师生共同订正。

4、提出问题，小组合作交流：

（1）按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

    正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

    （2）师生共同归纳总结：

    一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用- 表示．

    5、例5  求下列各式的值。

   （1） ， （2）－ ， （3）    （4）

    师讲解完成。

    6、归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

五、活动（一）:

   课本P75 练习1、2、3

  （1）提问学生黑板板演，共同指正不足。

  （2）展台展示其他学生的做题过程，表扬好的，指出不当的

六、活动（二):  

    学案的展示分工完成 

    1、小组合作交流（5分钟）

    2、分工展示点评：

    第二组回答讲解第一大题选择题；其他组质疑。

    第三组回答讲解第二大题填空题；其他组质疑。

    第四组，展示合作探究第一题，第一组点评。

第五组，展示合作探究第二题，第二组点评。

第六组，展示合作探究第三题，第五组点评。

3、老师归纳补充。能力提高部分老师点拨讲解。

    4、最后师抽取其他学生的学案利用展台展示其做题过程，指出不足之处，并加以改正。

六、课堂小结

    可提问学生回答，我们这一节课学会了什么？掌握了什么？

    1、什么叫做一个数的平方根？

    2、正数、0、负数的平方根有什么规律？

    3、怎样求出一个数的平方根？数 的平方怎样表示？

五、作业

    P75-76习题14.1第3、4、7、8、题。

板书设计

                  平方根（三）    

平方根的概念：

一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，

符号：正数a的算术平方根可用 表示。

      正数a的负的平方根可用- 表示。

2、例题：

6.1　平方根

6.1　平方根

别。

教学过程

一、情境导入、导入新课：

    如果一个数的平方等于16，这个数是多少？

学生讨论并回答：这样的数有两个，它们是4和－4。  

又如：x的平方等于4，则x等于多少呢？

    引出课题：平方根。

二、出示学习目标：课件出示：

三、自主学习

    学生自己看书，用笔画出疑问，师巡视。

四、师生共同学习新知

1、平方根的概念：

师解读：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．

    求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

    例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．

    2、观察：课本P73的图14.1-2.

图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．

    师生共同解读。

    3、例4   求下列各数的平方根。

   （1） 100    （2） 25   （3） 0.25      （4）3

    师师范书写格式：

    学生展示，师生共同订正。

4、提出问题，小组合作交流：

（1）按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

    正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

    （2）师生共同归纳总结：

    一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用- 表示．

    5、例5  求下列各式的值。

   （1） ， （2）－ ， （3）    （4）

    师讲解完成。

    6、归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

五、活动（一）:

   课本P75 练习1、2、3

  （1）提问学生黑板板演，共同指正不足。

  （2）展台展示其他学生的做题过程，表扬好的，指出不当的

六、活动（二):  

    学案的展示分工完成 

    1、小组合作交流（5分钟）

    2、分工展示点评：

    第二组回答讲解第一大题选择题；其他组质疑。

    第三组回答讲解第二大题填空题；其他组质疑。

    第四组，展示合作探究第一题，第一组点评。

第五组，展示合作探究第二题，第二组点评。

第六组，展示合作探究第三题，第五组点评。

3、老师归纳补充。能力提高部分老师点拨讲解。

    4、最后师抽取其他学生的学案利用展台展示其做题过程，指出不足之处，并加以改正。

六、课堂小结

    可提问学生回答，我们这一节课学会了什么？掌握了什么？

    1、什么叫做一个数的平方根？

    2、正数、0、负数的平方根有什么规律？

    3、怎样求出一个数的平方根？数 的平方怎样表示？

五、作业

    P75-76习题14.1第3、4、7、8、题。

板书设计

                  平方根（三）    

平方根的概念：

一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，

符号：正数a的算术平方根可用 表示。

      正数a的负的平方根可用- 表示。

2、例题：