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胡伟
地区： 吉林省 - 吉林市 - 永吉县 学校：永吉县第十中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1知识与技能 了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根 2过程与方法 经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。 3情感，态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。 2学情分析学生数学基础不是很好，理解能力不强，对比较抽象的数学概念理解的较慢，所以需要教者在讲解本节课时要细致。 教学重点： 算术平方根的概念 教学难点： 算术平方根的意义 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情景引入问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
教师评析：这个问题实际上就是已知正方形的面积求正方形的边长，它和已知正方形的边长求它的面积互逆，教学时可以初步让学生感受互逆的思想。 活动2【活动】探究一探究 教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？（2分钟） 学生回答：边长应该取5dm,这是因为当边长为5dm时，，正方形画框的面积才能是25. 教师评析：这个问题实际上就是已知正方形的面积求正方形的边长，它和已知正方形的边长求它的面积互逆，教学时可以初步让学生感受互逆的思想。
（教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题）（3分钟） 活动3【活动】探究二归纳概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a 即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。记为： 读作“根号a”，a叫做被开方数 规定：0的算术平方根为0 （翻开课本68页，齐读概念1分钟） 4教师提炼（板书）上述概念可归纳为：在等式 中规定x是正数。 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。 探究（学生5分钟）：（1）a可以取任何数吗？ （2） 是什么数？ （学生自由回答，教师总结）a≥0 ≥0，算术平方根具有双重非负性。（2分钟） 活动4【讲授】例题解析例1求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001 思路：首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式（可让学生先做10分钟） 教师再分析（利用算术平方根的意义,哪个正数的平方等于被开方数,哪个正数就是它的算术平方根。） 活动5【练习】巩固提高 1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-3是-9的算术平方根. 2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿. 活动6【测试】考一考 测试1.求下列各数的算术平方根 (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 活动7【活动】总结与提高本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 活动8【作业】作业与课后思考已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值 课后预习下节课内容 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】情景引入问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
教师评析：这个问题实际上就是已知正方形的面积求正方形的边长，它和已知正方形的边长求它的面积互逆，教学时可以初步让学生感受互逆的思想。 活动2【活动】探究一探究 教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？（2分钟） 学生回答：边长应该取5dm,这是因为当边长为5dm时，，正方形画框的面积才能是25. 教师评析：这个问题实际上就是已知正方形的面积求正方形的边长，它和已知正方形的边长求它的面积互逆，教学时可以初步让学生感受互逆的思想。
（教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题）（3分钟） 活动3【活动】探究二归纳概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a 即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。记为： 读作“根号a”，a叫做被开方数 规定：0的算术平方根为0 （翻开课本68页，齐读概念1分钟） 4教师提炼（板书）上述概念可归纳为：在等式 中规定x是正数。 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。 探究（学生5分钟）：（1）a可以取任何数吗？ （2） 是什么数？ （学生自由回答，教师总结）a≥0 ≥0，算术平方根具有双重非负性。（2分钟） 活动4【讲授】例题解析例1求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001 思路：首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式（可让学生先做10分钟） 教师再分析（利用算术平方根的意义,哪个正数的平方等于被开方数,哪个正数就是它的算术平方根。） 活动5【练习】巩固提高 1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-3是-9的算术平方根. 2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿. 活动6【测试】考一考 测试1.求下列各数的算术平方根 (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 活动7【活动】总结与提高本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 活动8【作业】作业与课后思考已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值 课后预习下节课内容 Tags：平方根,优质,教案
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