3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案案例

日期:2015-11-13 16:58 阅读:

周建

地区：湖南省 - 长沙市 - 宁乡县

学校：宁乡县大成桥镇大成桥中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．

2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力．

3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。

2学情分析

以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。

3重点难点

把生活中的实际问题抽象出数学问题。
引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】提出问题

问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家

旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？

由学生完成选择旅行社的方案。

活动2【导入】分析问题　

出示教科书探究：用哪种灯省钱？

师生共同探讨完成下列问题：

1、上述问题中基本等量关系有哪些？

（费用=灯的售价＋电费，电费=0. 5 ×灯的功率（千

瓦）×照明时间（时）

2、列式表示两种灯的费用各为多少？

（节能灯用t小时的费用（元）为：60+0.5×0- O.11t

白炽灯用t小时的费用（元）为：3十0.06×0.5t）

3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，

(2)节能灯比白炽灯省钱？(3)白炽灯与节能灯费用一样？（精确到1小时）

4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。

活动3【导入】合作交流　

下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。

10分钟后，大组派代表交流发言．

1、电价问题

据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．

2、水费问题

我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．

问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）

(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．

3、用气问题

某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．

4、电信支费

随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案．

（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元．超过3分钟以后，每分钟付1元．

(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．，

根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些

活动4【导入】布置作业

1、必做题：课本第98页习题2.4第5、7题

2、选做题：

（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？

（2）2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5 025美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？说明理由

3.4　实际问题与一元一次方程

课时设计课堂实录