3.4 实际问题与一元一次方程教学设计(教案)

日期:2015-11-13 16:56 阅读:

陈文

地区：重庆市 - 重庆市 - 永川区

学校：重庆市永川北山中学校

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．

2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

2学情分析

在学习了解一元一次方程和列简单的方程解应用题后，本节课通过对球赛积分问题的探索，放手让学生自主学习，合作交流，寻求问题的解决方法，使他们在有一定的时代背景的情境中，激发学习的兴趣，掌握科学的方法，发展探究的能力，不仅加深对方程模型化思想的认识，而且体验到应用数学的乐趣。

3重点难点

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．

难点：把实际问题转化为数学问题．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

请同学们观察下面几幅图片，看看这些顶级的球员的精彩比赛……他们是怎么分出胜负，排名是怎样确定的？

今天就让我们一同走进这些比赛，去探索其中的奥秘.

活动2【活动】学习导航

一、新授

活动1：观察表格、获取信息

观察积分表，你能马上了解哪些信息?你最想知道什么信息?（学生思考回答）

活动2：初探表格、解决问题

1、解决问题1：观察积分表，从哪一行数据可以计算负一场的积分?

2、解决问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？（学生讨论，并展示）

你还有不一样的求解方法吗？（从不同球队的胜负场次、积分找出关系，进而求解问题.）

3、解决问题3：你会列式表示总积分与胜、负场数之间的关系吗?

方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律.

4、解决问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（学生讨论解决）

师总结：

1、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

2、方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解得结果来分析实际问题.

3、反证法

二、巩固练习（见下）

三、例题拓展

1、若积分榜某一行的数据不小心被丢失了，你能找回来吗？

2、若看不清积分榜的最后一行，你还能算出胜一场积几分，负一场积几分吗？

活动3【练习】巩固练习

1、爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,则爷爷赢了____盘；孙子赢了____盘。

2、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 , 结果共得14分,求国安队共平了_____场。

3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分.

（1）如果小明得了115分，则他选对______题.

（2）小刚说：“我得了135分”！

小红说：“你在撒谎？”同学们你觉得呢？

3.4　实际问题与一元一次方程

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