|
梁永丽
地区： 辽宁省 - 鞍山市 - 海城市 学校：海城市第六中学 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标
本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。 重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。 难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。 教学过程（师生活动） 设计理念 引言 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。 问题情境 1、教师利用课件，揭示课题。 2、利用儿歌引出配套问题。 3、【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。 提出问题 探究新知 1、题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母； 2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的 学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系 讨论交流解决问题 产品类型 生产人数 每人产量 总产量 螺钉 螺母 通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？ 你能根据相等关系列出方程吗？ 你还有其它的解决方法吗？ 独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。 由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。 通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。 动手试一试 由学生自主探索解决。 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 练习2：试编一道关于配套问题的题目。 巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。 同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。 知识链接 1．（1）工作量= × （2）通常设完成全部工作的总工作量为 2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3． 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 教师提问，学生思考、回答。 通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步学习做好准备。 提出问题 探究新知 【例2】 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 学生模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答. 讨论交流解决问题 1．人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 2．设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 。 再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 3． 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 4．完成下面表格 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 4 后一部分工作 x＋2 8 学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。 通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1。并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率×人数×时间。 如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和=总工作量”。 动手试试 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 在完成了对工程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。 课堂小结 由学生谈谈本节课学到了哪些知识？ 由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。 布置作业 教科书106页第2、5题； 思考题： １.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一 条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？ 2.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个,两个螺栓要 配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 在巩固本节知识的基础上，灵活运用配套和工程问题中的各种量之间的关系解决相关的问题。 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】3.4实际问题与一元一次方程教学过程（师生活动） 设计理念 引言 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。 问题情境 1、教师利用课件，揭示课题。 2、利用儿歌引出配套问题。 3、【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。 提出问题 探究新知 1、题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母； 2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的 学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系 讨论交流解决问题 产品类型 生产人数 每人产量 总产量 螺钉 螺母 通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？ 你能根据相等关系列出方程吗？ 你还有其它的解决方法吗？ 独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。 由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。 通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。 动手试一试 由学生自主探索解决。 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 练习2：试编一道关于配套问题的题目。 巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。 同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。 知识链接 1．（1）工作量= × （2）通常设完成全部工作的总工作量为 2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3． 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 教师提问，学生思考、回答。 通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步学习做好准备。 提出问题 探究新知 【例2】 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 学生模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答. 讨论交流解决问题 1．人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 2．设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 。 再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 3． 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 4．完成下面表格 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 4 后一部分工作 x＋2 8 学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。 通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1。并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率×人数×时间。 如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和=总工作量”。 动手试试 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 在完成了对工程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。 课堂小结 由学生谈谈本节课学到了哪些知识？ 由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。 布置作业 教科书106页第2、5题； 思考题： １.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一 条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？ 2.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个,两个螺栓要 配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 在巩固本节知识的基础上，灵活运用配套和工程问题中的各种量之间的关系解决相关的问题。 Tags：实际问题,一元,一次方程,优秀,教学设计
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
