4.1几何图形（通用）优质课一等奖

地区： 辽宁省 - 鞍山市 - 海城市

学校：海城市八里镇初级中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

知识与能力：

⒈进一步认识体、面、线、点的概念；

⒉理解点、线、面、体之间的关系。

⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

过程与方法：

通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

情感、态度、价值观：

1.通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

七年数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。因此，提高教学质量，必须从七年级抓起。

我班大部分同学学习积极性还可以，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯养成的不是很好，整体水平偏低，学习的上进心不强，表现在以下几个方面。

1、绝大部分同学都能跟上现有的进度，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

2、部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。

3、解决方案及实施计划

（1）、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

（2）、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

（3）、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。

重点：点、线、面、体之间的关系。

难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

千条线，万条线，落入水中看不见。（打一物）

带着问题学习：把落下的雨点看成一条直线，蕴含了怎样的数学道理？

温故：我们看三棱柱和一个圆锥模型，描述一下“从不同方向看”和 “展开”它们时， 能得到哪些平面图形？

问题：

⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）

⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：

Ⅰ.体是由　　围成的；面有两种，　　　和　　　。

Ⅱ.面与面相交的地方形成了　　；线有直的也有　。

Ⅲ.线与线相交的地方是　　　。

教师关注：

（1）发展学生的观察能力.

（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.

（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.

⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子

问题㈠：

⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得到了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论。其他例子：子弹从枪口飞出，流星划过天际等）

⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生研究问题的兴趣。其他例子：刷子粉刷铅笔，电影公司的形象动画）

⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）④书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？（学生拿出课前准备好的纸粘在圆珠笔上，转动笔，然后观察思考，大胆猜测，想象之后独立完成题目。然后老师用几何画板演示旋转过程，再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”）

小结：点动成　　，线动成　　，面动成　　。

认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性。

[设计意图] 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义德、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法。通过动手操作过程和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。

（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由　　、　　、　　、　组成的，　　是构成图形的基本元素）[设计意图]通过电脑演示，举丰富的实例说明电视没有大小的，它是抽象后的概念，从集合的角度看，电视构成图形的最基本的元素，线面体都可以看成是由点构成的。通过大量的生活实力感受几何图形的构成，发展几何知觉。

⒈如图（见课件），上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。

2.一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是怎么样的？

3.给出下列各结论：

   (1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。

   (2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。

   (3)球仅有一个面围成，这个面是平的。

(4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。

   其中正确的结论为          （写出序列号即可）。

 [设计意图]由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍。对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣。选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展个性有积极的作用。

小结：（略）

作业：

1、创新练习P74页第10题；

2、课后收集关于像素的科普知识。

1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由      个面围成的，这些面都是       ，有        个顶点，经过每个顶点都有        条棱。

2．老师叫小明在地上画圆圈，并交给了他两件东西：一支粉笔和一根细绳，小明很快画好了，你知道他是怎样画的吗？

3.

(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？

(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

4.1　几何图形

4.1　几何图形

千条线，万条线，落入水中看不见。（打一物）

带着问题学习：把落下的雨点看成一条直线，蕴含了怎样的数学道理？

温故：我们看三棱柱和一个圆锥模型，描述一下“从不同方向看”和 “展开”它们时， 能得到哪些平面图形？

问题：

⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）

⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：

Ⅰ.体是由　　围成的；面有两种，　　　和　　　。

Ⅱ.面与面相交的地方形成了　　；线有直的也有　。

Ⅲ.线与线相交的地方是　　　。

教师关注：

（1）发展学生的观察能力.

（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.

（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.

⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子

问题㈠：

⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得到了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论。其他例子：子弹从枪口飞出，流星划过天际等）

⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生研究问题的兴趣。其他例子：刷子粉刷铅笔，电影公司的形象动画）

⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）④书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？（学生拿出课前准备好的纸粘在圆珠笔上，转动笔，然后观察思考，大胆猜测，想象之后独立完成题目。然后老师用几何画板演示旋转过程，再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”）

小结：点动成　　，线动成　　，面动成　　。

认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性。

[设计意图] 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义德、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法。通过动手操作过程和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。

（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由　　、　　、　　、　组成的，　　是构成图形的基本元素）[设计意图]通过电脑演示，举丰富的实例说明电视没有大小的，它是抽象后的概念，从集合的角度看，电视构成图形的最基本的元素，线面体都可以看成是由点构成的。通过大量的生活实力感受几何图形的构成，发展几何知觉。

⒈如图（见课件），上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。

2.一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是怎么样的？

3.给出下列各结论：

   (1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。

   (2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。

   (3)球仅有一个面围成，这个面是平的。

(4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。

   其中正确的结论为          （写出序列号即可）。

 [设计意图]由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍。对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣。选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展个性有积极的作用。

小结：（略）

作业：

1、创新练习P74页第10题；

2、课后收集关于像素的科普知识。

1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由      个面围成的，这些面都是       ，有        个顶点，经过每个顶点都有        条棱。

2．老师叫小明在地上画圆圈，并交给了他两件东西：一支粉笔和一根细绳，小明很快画好了，你知道他是怎样画的吗？

3.

(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？

(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？