4.1几何图形（通用）精品学案

地区： 江西省 - 上饶市 - 广丰县

学校：广丰县壶峤镇中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

1、进一步认识点、线、面、体的几何意义；加深对点、线、面、体之间关系的理解；

2、通过探究点、线、面、体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的习惯和 能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力；

3、通过探究点、线、面、体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与化归的数学思想在几何中的应用。

       在上一学段，学生已经接触了点、线、面、体的初步知识，本节是对学生已有知识的总结和提高。教科书给出了流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例，引出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一事实，从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，教学中应鼓励学生找出这方面的实例，丰富学生的感受，进一步发展学生的认识。

重点：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识；

难点：对“点动成线” 、“线动成面”以及“面动成体”的理解。

学习过程：

（1）、课前预习：

复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。

（2）、课上探究：

活动一：创设情境，自主学习：

夜空中点点繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盘山公路，平静的海平面等等．观察实物，说出学生联想到的几何图形。（教师由情景中的问题和学生的生活素材，利用多媒体展示学生说到的几何体）

  问题：上述观察到的面可以分为几种类型？线可以分为几种类型？（学生先独立思考，再交流讨论，教师对学生说到的不同分类方式给予评价）

引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对点、线、面、体的认识，并从静态的结构分析中体会点、线、面、体之间的关系。

精讲点拨：（教师用多媒体演示不同视角下的几何体，学生小组交流后说出自己的结论）师生共同总结、完善，得出——体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。

活动二：合作交流，学习新知：

探究一点动成线

①粉笔尖可以看作是一个点，这个点在黑板上运动时，形成什么？

②分析这一现象，你能得出什么结论？

③请再举出一些实例进一步说明这一结论。

学生动手操作、小组交流并回答问题

精讲点拨：（教师动画演示，分形图的形成）师生共同提炼：点动成线。学生举出更多实例，如流星，运动地汽车、摩托艇等等。 

探究二线动成面

   ①汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？

   ②分析这一现象，你能得出什么结论？

   ③请再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论。

 学生动手操作、观察、思考，小组交流后回答问题。 

精讲点拨：(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.)　师生逐步提炼：线动成面。学生举例并相互补充。

探究三面动成体

  ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？

  ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

  ③请举出更多例子进一步说明这一结论。

  学生动手操作、猜想；教师动画演示旋转过程；学生通过观察和独立思考后得出结论；学生动手实践，然后分组讨论、交流，回答问题，得出结论：面动成体。学生经小组交流，举出更多例子。学生回答，教师动画验证。

精讲点拨：教师动画演示：体的形成(面的旋转与平移)，师生共同归纳。

（3）有效训练，拓展升华：

1、地图上看山东、潍坊，为什么在全国地图上，山东、潍坊只是一个点？

学生观察、思考，讨论、交流，回答问题。教师从天空星座和生活实例说明“点”的意义。

  2、在这两幅图片中，你有什么发现？你认为 构成几何图形的基本元素是什么？

精讲点拨：教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素．并通过动画看点的组合与运动所形成的精美画面．（多媒体展示“分形图”）

课堂小结 

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（4）、当堂检测，反馈矫正：

1.用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？

2.观察右面的图形，并填空：

①棱是由             和            相交而成的；

②顶点是由             和              相交而成的.

3.小亮说球是由一个只有面但没有棱和顶点的几何体，你同意么？

九、：典型习题：

A层：习题1.2A组

B层：习题1.2B组

C层：复习本节，并试着绘制知识结构图，下节课展示。

（5）、课下延伸：

 探究与思考：用一个平的面将一个正方体切成两部分．

    （1）切面可以是下面的哪几种图形？

        ①线段；②三角形；③长方形；④正方形；⑤圆；

（2）切面还能是其他图形吗？

 立体图形和平面图形的关联 1、立体图形表面包含平面图形 2、立体图形从不同方向看 可得到平面图形 3、立体图形展开成平面图形，平面图形折叠成立体图形 【引导学生体会事物间是相互联系、相互转化的。让学生通过经历和体验图形的变化发展学生的空间观念。】

4.1　几何图形

4.1　几何图形

学习过程：

（1）、课前预习：

复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。

（2）、课上探究：

活动一：创设情境，自主学习：

夜空中点点繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盘山公路，平静的海平面等等．观察实物，说出学生联想到的几何图形。（教师由情景中的问题和学生的生活素材，利用多媒体展示学生说到的几何体）

  问题：上述观察到的面可以分为几种类型？线可以分为几种类型？（学生先独立思考，再交流讨论，教师对学生说到的不同分类方式给予评价）

引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对点、线、面、体的认识，并从静态的结构分析中体会点、线、面、体之间的关系。

精讲点拨：（教师用多媒体演示不同视角下的几何体，学生小组交流后说出自己的结论）师生共同总结、完善，得出——体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。

活动二：合作交流，学习新知：

探究一点动成线

①粉笔尖可以看作是一个点，这个点在黑板上运动时，形成什么？

②分析这一现象，你能得出什么结论？

③请再举出一些实例进一步说明这一结论。

学生动手操作、小组交流并回答问题

精讲点拨：（教师动画演示，分形图的形成）师生共同提炼：点动成线。学生举出更多实例，如流星，运动地汽车、摩托艇等等。 

探究二线动成面

   ①汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？

   ②分析这一现象，你能得出什么结论？

   ③请再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论。

 学生动手操作、观察、思考，小组交流后回答问题。 

精讲点拨：(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.)　师生逐步提炼：线动成面。学生举例并相互补充。

探究三面动成体

  ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？

  ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

  ③请举出更多例子进一步说明这一结论。

  学生动手操作、猜想；教师动画演示旋转过程；学生通过观察和独立思考后得出结论；学生动手实践，然后分组讨论、交流，回答问题，得出结论：面动成体。学生经小组交流，举出更多例子。学生回答，教师动画验证。

精讲点拨：教师动画演示：体的形成(面的旋转与平移)，师生共同归纳。

（3）有效训练，拓展升华：

1、地图上看山东、潍坊，为什么在全国地图上，山东、潍坊只是一个点？

学生观察、思考，讨论、交流，回答问题。教师从天空星座和生活实例说明“点”的意义。

  2、在这两幅图片中，你有什么发现？你认为 构成几何图形的基本元素是什么？

精讲点拨：教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素．并通过动画看点的组合与运动所形成的精美画面．（多媒体展示“分形图”）

课堂小结 

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（4）、当堂检测，反馈矫正：

1.用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？

2.观察右面的图形，并填空：

①棱是由             和            相交而成的；

②顶点是由             和              相交而成的.

3.小亮说球是由一个只有面但没有棱和顶点的几何体，你同意么？

九、：典型习题：

A层：习题1.2A组

B层：习题1.2B组

C层：复习本节，并试着绘制知识结构图，下节课展示。

（5）、课下延伸：

 探究与思考：用一个平的面将一个正方体切成两部分．

    （1）切面可以是下面的哪几种图形？

        ①线段；②三角形；③长方形；④正方形；⑤圆；

（2）切面还能是其他图形吗？

 立体图形和平面图形的关联 1、立体图形表面包含平面图形 2、立体图形从不同方向看 可得到平面图形 3、立体图形展开成平面图形，平面图形折叠成立体图形 【引导学生体会事物间是相互联系、相互转化的。让学生通过经历和体验图形的变化发展学生的空间观念。】