6.1 平方根优质课教案内容

日期:2015-11-13 16:52 阅读:

陈琪

地区：重庆市 - 重庆市 - 长寿区

学校：长寿区但渡九年制（中学部）

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

·知识与技能目标

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．

2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．

3．了解算术平方根的性质．

·过程与方法目标

1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．

2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

·情感、态度与价值观目标

1．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．

2.训练学生动脑、动口、动手能力.

3．通过与“加法的逆运算是减法、乘法的逆运算是除法”作类比，让学生体会平方和开平方互为逆运算的同时，领会数学中处处蕴涵着辩证法。

2学情分析

我班有学生45人，其中男生20人，女生15人，都是来自农村的学生，学生的基础不太好，所以本节课主要进行基础的教学。本节课是接触平方根的第一课，所以本节课主要是让学生能准确理解算术平方根的定义及算法，会运用算术平方根与平方运算的互逆关系进行算术平方根的计算，掌握算术平方根在什么情况下有意义。

3重点难点

重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

难点：了解算术平方根的概念、性质.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】活动一、创设情境，引入新课

1、创设情境：视频播放“神八”发射升空的场境，集中学生的注意力，激发学生的爱国热情和学习兴趣。

2、小明同学准备参加学校举行的庆祝“神八”顺利升空美术作品比赛.他想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

学生回答出来后，老师抛出如下问题：

小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积	1	9	16	36
边长

学生回答后教师总结：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

3、老师给出算术平方根的定义

定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为，读作“根号a”

a叫做“被开方数” .

规定：0的算术平方根是0 .

教师引导学生去发现算术平方根与平方运算的互逆关系，并会利用这个关系来进行算术平方根的计算。

活动2【练习】巩固新知

一、我会填

1、 a的算术平方根(a≥0)表示为_______.

2、　 = 9, 则9的____________是3, 表示为 = ____.

3、0的算术平方根是_____,表示为________.

二、我来做小法官

（1）5是25的算术平方根；

（2）36的算术平方根是 -6 ；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

的平方根是-3
（6）的平方根是-3

活动3【讲授】活动三、例题讲解，巩固新知，规范解题格式

例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100 （2）（3）0.0001

解：（1）∵ =100，

∴ 100的算术平方根为10，

即 =10。

（2）∵ =

∴ 的算术平方根是

即

（3）∵ = 0.0001，

∴0.0001的算术平方根为0.01，

即 =0.01

活动4【活动】活动四、练一练总结规律

1、求下列各数的算术平方根：

(1) 0.0025； (2) (3) 121；

教师引导学生分别观察（1）、（2）、（3)的被开方数和算术平方根，总结其递增关系。得出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。

强调：这个结论对所有正数都成立。

活动5【讲授】活动五、掌握用符号表达的算术平方根的计算

求下列各式的值

教师讲解第（1）题，展示这种题的格式和计算方法，其余题由学生完成。

活动6【讲授】活动六、确定算术平方根的被开方数的取值范围

从定义去理解如果正数x有 =a，则正数x是a算术平方根，可知被开方数a是 ,因为任何有理数的平方都是大于或者等于零的，所以作为被开方数的a应该满足a≥0才有意义。

活动7【练习】活动七、算术平方根有意义的练习巩固。

下列各式是否有意义，为什么？

下列各式中，x为何值时有意义？

解：（1） ∵－x≥0 （2）∵ +1≥0恒成立

∴x≤0 ∴x取任何数

活动8【作业】活动八、作业布置

作业：

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2课后思考操作题：

拼一拼

你能用两个面积为1 的小正方形拼成

一个面积为2 的大正方形吗?

6.1　平方根

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