6.1 平方根第一课时评课稿

地区： 河北省 - 沧州市 - 黄骅市

学校：黄骅市吕桥中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

       七年级学生好动，好奇，好表现，应采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，去激发学生学习的兴趣。生理上，学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，发挥学生的主动积极性。初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，我校大部分学生理论知识比较薄弱，懒于动脑，懒于动手，学习不积极。利用一切可以利用的手段调动学生的积极性。

知识与技能

       1.掌握算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

        2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根

过程与方法

        1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

         2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。

情感态度与价值观

        1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

         2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情，体验帮助他人的快乐。

算术平方根的概念、符号表示，√2 ​ 的大小。

算术平方根的符号表示以及√2 ​ 的大小。

1、这节课请同学们帮老师一个忙：现在老师急需一部分正方形的纸片，有大用处。同学们帮老师折一下，人多力量大吗？同学们会折正方形吗？
2、假如老师规定好正方形的面积为4cm²，能否折出这个正方形。面积变成36 cm²、25 cm²、16 cm²、9 cm²、1 cm²呢？这些问题分小组来完成。

3、我是你们的老师，那么你们就是我的学生。在以上问题中，36是6的平方，25是5的平方，那么6是36的什么呢？5又是25的什么呢？­­————算术平方根

仔细认真阅读课本40页的内容，独立自主回答下列问题.

1、算术平方根概念：
一般地，如果一个_______ 的平方等于 a，即x²＝a,那么这个___ 叫做____的算术平方根；

2、表示方法：

a的算术平方根记作 _____ ,读作“________ ”,其中_____ 叫做被开方数.

如2²＝4，那么____就叫做______ 的算术平方根，即√4  =2.

9的算术平方根记为_____，√9  = _____.

3、注意：规定0的算术平方根是_____，用式子可表示为 ____.                 .

4、每个小组自己出题，邀请其他小组成员回答，并尝试用符号表示。

5、你的疑惑是什么？

    .

1、求下列各数的算术平方根。

（1）∵________ ；∴100的算术平方根是 _____,即√100  =____.

 （2）∵________；∴4964   的算术平方根是  _____, 即 √4964  =_____.

  （3） ∵_________；∴0.0001的算术平方根是______,即√0.0001   = _____.

2、已知√a  =7，则a =____.       .

3、小组之间互相出题，形如√100  的形式，然后另一小组回答。

4、求2的算术平方根 .         

1、讲述有关无理数产生的历史故事：对毕达歌拉斯而言，当时的数学知识只能认识到整数，分数。数学之美在于有理数能解释一切自然现象。这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至导致他一个学生被处死。
2、利用手中的纸片可否作一个面积为2的正方形。

3、估计√2 ​ 的大小。

当面积是6 cm²时，边长是多少呢？7 cm²、8 cm²的正方形的边长又如何求呢？可以让小组间互相出题，并能猜出这个数介于哪两个整数之间。

1、判断：

（1）4是8的算术平方根  

（2）√4 是16的算术平方根

（3）-4的算术平方根是-2

（42 是4 的算术平方根

（5）0.01是0.1的算术平方根

2、81的算术平方根是 ____ ；√81 ​ 的算术平方根是_____.       .

全课小结，内化新知

1、本节课你的收获是什么？包括知识、方法、情感等都可以。

2、假如你的父母看到你写的算术平方根不明白，你又如何给他们解释清楚？假如看到 √4 、√10  这样的式子不懂，你又做何解释？

布置作业，强化新知

课本47页第1、2、6题

必做题：1、6

选作题：2

6.1　平方根

6.1　平方根

知识与技能

       1.掌握算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

        2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根

过程与方法

        1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

         2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。

情感态度与价值观

        1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

         2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情，体验帮助他人的快乐。

算术平方根的概念、符号表示，√2 ​ 的大小。

算术平方根的符号表示以及√2 ​ 的大小。

1、这节课请同学们帮老师一个忙：现在老师急需一部分正方形的纸片，有大用处。同学们帮老师折一下，人多力量大吗？同学们会折正方形吗？
2、假如老师规定好正方形的面积为4cm²，能否折出这个正方形。面积变成36 cm²、25 cm²、16 cm²、9 cm²、1 cm²呢？这些问题分小组来完成。

3、我是你们的老师，那么你们就是我的学生。在以上问题中，36是6的平方，25是5的平方，那么6是36的什么呢？5又是25的什么呢？­­————算术平方根

仔细认真阅读课本40页的内容，独立自主回答下列问题.

1、算术平方根概念：
一般地，如果一个_______ 的平方等于 a，即x²＝a,那么这个___ 叫做____的算术平方根；

2、表示方法：

a的算术平方根记作 _____ ,读作“________ ”,其中_____ 叫做被开方数.

如2²＝4，那么____就叫做______ 的算术平方根，即√4  =2.

9的算术平方根记为_____，√9  = _____.

3、注意：规定0的算术平方根是_____，用式子可表示为 ____.                 .

4、每个小组自己出题，邀请其他小组成员回答，并尝试用符号表示。

5、你的疑惑是什么？

    .

1、求下列各数的算术平方根。

（1）∵________ ；∴100的算术平方根是 _____,即√100  =____.

 （2）∵________；∴4964   的算术平方根是  _____, 即 √4964  =_____.

  （3） ∵_________；∴0.0001的算术平方根是______,即√0.0001   = _____.

2、已知√a  =7，则a =____.       .

3、小组之间互相出题，形如√100  的形式，然后另一小组回答。

4、求2的算术平方根 .         

1、讲述有关无理数产生的历史故事：对毕达歌拉斯而言，当时的数学知识只能认识到整数，分数。数学之美在于有理数能解释一切自然现象。这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至导致他一个学生被处死。
2、利用手中的纸片可否作一个面积为2的正方形。

3、估计√2 ​ 的大小。

当面积是6 cm²时，边长是多少呢？7 cm²、8 cm²的正方形的边长又如何求呢？可以让小组间互相出题，并能猜出这个数介于哪两个整数之间。

1、判断：

（1）4是8的算术平方根  

（2）√4 是16的算术平方根

（3）-4的算术平方根是-2

（42 是4 的算术平方根

（5）0.01是0.1的算术平方根

2、81的算术平方根是 ____ ；√81 ​ 的算术平方根是_____.       .

全课小结，内化新知

1、本节课你的收获是什么？包括知识、方法、情感等都可以。

2、假如你的父母看到你写的算术平方根不明白，你又如何给他们解释清楚？假如看到 √4 、√10  这样的式子不懂，你又做何解释？

布置作业，强化新知

课本47页第1、2、6题

必做题：1、6

选作题：2