4.1几何图形（通用）第一课时导学案

地区： 河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第十中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，了解立体图形与平面图形的概念及区别；

2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．

重点：从实物的外形中抽象出几何图形，立体图形和平面图形的概念．

难点：立体图形概念及棱柱与棱锥的识别.

现实生活中有许多形态各异、丰富多彩的图形，比如2008年北京奥运会的国家体育场——鸟巢，哪位同学可以作为讲解员给大家简单介绍一下它？

教师：你能从鸟巢中找到一些熟悉的图形吗？

    千姿百态的图形美化了我们的生活，可同时也给我们带来了很多问题，比如怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？如何绘制一张校园布局平面图？不同的图形有不同的特点和性质，所有的这些都需要我们知道并学习更多的图形知识.

问题1 请大家阅读课本113页引言第三段，思考如下两个问题：几何的研究内容是什么？本章我们将会学习哪些知识内容？

   本章我们将走进几何图形的世界，并进一步去探究直线、射线、线段、角的相关知识。让我们进入§4.1 几何图形。

从宏伟的城市建筑到古朴的乡村住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从气势恢宏的中国馆到北京的申奥标志，这就是我们生活的世界，一个多姿多彩的图形世界。

这么多五彩斑斓的现实景物除了具有颜色、质量、材质等特性外，它们还具有形状（方、圆）、大小（长度、面积、体积）以及位置关系（相交、平行）等性质。我们数学所关注的是物体的形状、大小和位置关系，而它们的颜色、质量、材质等则是其他学科的研究内容。

活动1：从不同角度观察纸盒, 可以看出哪些熟悉的图形？ 

师生活动：学生交流，师生总结。     

活动2：由下列生活中的物体，能想象出你熟悉的图形吗？

师生活动：学生观察思考，组内交流讨论，选派代表作班级展示，教师参与其中。

    教师：大家从不同角度看这些形形色色的物体，得到的图形都是几何图形，所以我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.“抽象”就是提取，也就是说几何图形是我们主要关注物体的形状得出的。

1、探究立体图形的概念

问题2 观察球体、圆柱、六棱柱、四棱锥，这些几何图形有什么共同特点？

师生活动：学生独立思考。教师鼓励学生班上交流自己的想法，并视学生的回答情况以直观的模型予以启发，引导学生观察围成立体图形的各个面的位置，从而得到立体图形的概念。

教师：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形. “各部分”指的是围成立体图形的各个面，其中六棱柱或四棱锥的各个面都是平面；圆柱的上下两底面是平面，侧面则是曲面；围成球体的面是球面。

活动3： 来看几个生活中的实例，它们可以抽象出什么立体图形？

师生活动：学生集体口答。教师视学生的回答，在棱柱、棱锥的抽象过程中予以启发，引导学生想象帐篷、茶叶盒、金字塔的侧面和底面，从而识别棱柱和棱锥。

追问：你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？

师生活动：学生交流，举出更多实例。教师结合生活实际再举出一些例子。

问题3 下列立体图形的名称各是什么？

师生活动：学生独立作答。教师补充、修正。

追问：棱柱有几个底面？棱锥呢？棱柱的侧面是什么图形？棱锥呢？

师生活动：学生独立思考并作答。教师补充。

练习1：独立完成课本115页思考。

师生活动：学生独立作答。师生共同评价。

练习2：请说出图中的物体的形状所对应的立体图形。

学生活动：一名学生作答，其余学生评价。

2、探究平面图形的概念

问题4观察圆、六边形、长方形、正方形、三角形、线段、点，这些几何图形有什么共同特点？

师生活动：学生独立思考并作答。教师补充。

教师：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。“各部分”指的是“线”。

练习3：思考下面各图中包含哪些简单的平面图形？

师生活动：学生作答并相互补充，教师评价。

教师：我们生活就在一个图形的世界中，当然这个世界既有立体图形，也有平面图形，虽然它们是两类不同的几何图形，但它们却是相互依存、相互联系的。

练习4：图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。  

师生活动：学生回答，学生评价。教师补充修正。

 本节课我们从三个问题进行回顾：1.现实物体与几何图形的关系。2.棱柱和棱锥的区别。3.立体图形和平面图形的区别。

师生活动：学生独立作答。教师补充、修正。

1、必做题：

     a)观察生活中的几何图形,与同学分享你的成果.

     b)动手制作：用几何图形设计一幅作品.

     2、选做题：

c)选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥

4.1　几何图形

4.1　几何图形

现实生活中有许多形态各异、丰富多彩的图形，比如2008年北京奥运会的国家体育场——鸟巢，哪位同学可以作为讲解员给大家简单介绍一下它？

教师：你能从鸟巢中找到一些熟悉的图形吗？

    千姿百态的图形美化了我们的生活，可同时也给我们带来了很多问题，比如怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？如何绘制一张校园布局平面图？不同的图形有不同的特点和性质，所有的这些都需要我们知道并学习更多的图形知识.

问题1 请大家阅读课本113页引言第三段，思考如下两个问题：几何的研究内容是什么？本章我们将会学习哪些知识内容？

   本章我们将走进几何图形的世界，并进一步去探究直线、射线、线段、角的相关知识。让我们进入§4.1 几何图形。

从宏伟的城市建筑到古朴的乡村住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从气势恢宏的中国馆到北京的申奥标志，这就是我们生活的世界，一个多姿多彩的图形世界。

这么多五彩斑斓的现实景物除了具有颜色、质量、材质等特性外，它们还具有形状（方、圆）、大小（长度、面积、体积）以及位置关系（相交、平行）等性质。我们数学所关注的是物体的形状、大小和位置关系，而它们的颜色、质量、材质等则是其他学科的研究内容。

活动1：从不同角度观察纸盒, 可以看出哪些熟悉的图形？ 

师生活动：学生交流，师生总结。     

活动2：由下列生活中的物体，能想象出你熟悉的图形吗？

师生活动：学生观察思考，组内交流讨论，选派代表作班级展示，教师参与其中。

    教师：大家从不同角度看这些形形色色的物体，得到的图形都是几何图形，所以我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.“抽象”就是提取，也就是说几何图形是我们主要关注物体的形状得出的。

1、探究立体图形的概念

问题2 观察球体、圆柱、六棱柱、四棱锥，这些几何图形有什么共同特点？

师生活动：学生独立思考。教师鼓励学生班上交流自己的想法，并视学生的回答情况以直观的模型予以启发，引导学生观察围成立体图形的各个面的位置，从而得到立体图形的概念。

教师：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形. “各部分”指的是围成立体图形的各个面，其中六棱柱或四棱锥的各个面都是平面；圆柱的上下两底面是平面，侧面则是曲面；围成球体的面是球面。

活动3： 来看几个生活中的实例，它们可以抽象出什么立体图形？

师生活动：学生集体口答。教师视学生的回答，在棱柱、棱锥的抽象过程中予以启发，引导学生想象帐篷、茶叶盒、金字塔的侧面和底面，从而识别棱柱和棱锥。

追问：你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？

师生活动：学生交流，举出更多实例。教师结合生活实际再举出一些例子。

问题3 下列立体图形的名称各是什么？

师生活动：学生独立作答。教师补充、修正。

追问：棱柱有几个底面？棱锥呢？棱柱的侧面是什么图形？棱锥呢？

师生活动：学生独立思考并作答。教师补充。

练习1：独立完成课本115页思考。

师生活动：学生独立作答。师生共同评价。

练习2：请说出图中的物体的形状所对应的立体图形。

学生活动：一名学生作答，其余学生评价。

2、探究平面图形的概念

问题4观察圆、六边形、长方形、正方形、三角形、线段、点，这些几何图形有什么共同特点？

师生活动：学生独立思考并作答。教师补充。

教师：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。“各部分”指的是“线”。

练习3：思考下面各图中包含哪些简单的平面图形？

师生活动：学生作答并相互补充，教师评价。

教师：我们生活就在一个图形的世界中，当然这个世界既有立体图形，也有平面图形，虽然它们是两类不同的几何图形，但它们却是相互依存、相互联系的。

练习4：图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。  

师生活动：学生回答，学生评价。教师补充修正。

 本节课我们从三个问题进行回顾：1.现实物体与几何图形的关系。2.棱柱和棱锥的区别。3.立体图形和平面图形的区别。

师生活动：学生独立作答。教师补充、修正。

1、必做题：

     a)观察生活中的几何图形,与同学分享你的成果.

     b)动手制作：用几何图形设计一幅作品.

     2、选做题：

c)选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥