5.4 平移第一课时教学设计

地区： 辽宁省 - 鞍山市 -

学校：鞍山市宝得中学

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

~1.知识与技能目标： 掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.

2.过程与方法目标： 经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.

3.情感、态度与价值观目标： 通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神

~对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.

~重点：学习平移的有关定义及平移的性质.

  难点：1、对平移的两要素的理解； 2、如何运用平移的性质解决问题.

~一、创设情景  引入新课 活动一    观看：大楼移动新闻（视频） 现象一    观光 缆车 现象二    乘坐电梯 现象三     行驶的汽车 现象四    开窗户 看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？” 通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.

~【设计意图】 1.以大楼移动作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移. 2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.

~活动二  观看下列美丽的图案，并回答问题．

~（1）这些图形有什么共同特点？ （2）能否根据其中一部分绘制整个图案？

~在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”. 活动三  指导学生用平移的方法绘制图案 请大家试试看！在一张白纸上，将事先准备好的美丽图案沿直线移动，并把每一次移动后的图形粘上！并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”. 【设计意图】     让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.

~1.平移的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离. 对应点的定义：

~新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 接着，我要求学生观察课本中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？” 在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质： （2）连接对应点的线段平行且相等. 【设计意图】 在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

~1、典例剖析，深化巩固 例1、如图,在网格中有△ABC,将点A平移到点P,画出 △ABC平移后的图形．①将点A向 平移 格,再向 平移 格, 得点P ;②点B,C与点A平移的 一样,得到B ′、C′;③连接 得到△ABC平移后的三角形 .

~ 2运用新知，深化理解 1）、平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2）、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 平行（或在同一条直线上）且相等 C 相等 D 既不平行,又不相等 3）、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那 么∠C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC 中考 平移展风采 4）（2013.广州市）在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 【设计意图】 让学生在为了巩固，平移两要素与性质的理解和掌握，实现重难点的落实。并为下一步“平移作图和用坐标表示平移的学习做好铺垫。

~灵活应用 1、怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？ 2、求下列图形的周长？

~【设计意图】 让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础. 3、答疑 如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。 【设计意图】 让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活” 活动与探究： 4、图1 是10枚硬币组成的三角形，现在只许你移动其中的3枚硬币，使图1中的三角形变成图2的倒三角形。小组合作交流，动手移移看。 【设计意图】 在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握 课后作业1）:教科书 习题5.4 第1、3题 2）请你来做小小设计师： 你能利用今天所学的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？

~【设计意图】 通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.

5.4　平移

5.4　平移

~一、创设情景  引入新课 活动一    观看：大楼移动新闻（视频） 现象一    观光 缆车 现象二    乘坐电梯 现象三     行驶的汽车 现象四    开窗户 看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？” 通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.

~【设计意图】 1.以大楼移动作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移. 2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.

~活动二  观看下列美丽的图案，并回答问题．

~（1）这些图形有什么共同特点？ （2）能否根据其中一部分绘制整个图案？

~在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”. 活动三  指导学生用平移的方法绘制图案 请大家试试看！在一张白纸上，将事先准备好的美丽图案沿直线移动，并把每一次移动后的图形粘上！并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”. 【设计意图】     让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.

~1.平移的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离. 对应点的定义：

~新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 接着，我要求学生观察课本中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？” 在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质： （2）连接对应点的线段平行且相等. 【设计意图】 在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

~1、典例剖析，深化巩固 例1、如图,在网格中有△ABC,将点A平移到点P,画出 △ABC平移后的图形．①将点A向 平移 格,再向 平移 格, 得点P ;②点B,C与点A平移的 一样,得到B ′、C′;③连接 得到△ABC平移后的三角形 .

~ 2运用新知，深化理解 1）、平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2）、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 平行（或在同一条直线上）且相等 C 相等 D 既不平行,又不相等 3）、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那 么∠C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC 中考 平移展风采 4）（2013.广州市）在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 【设计意图】 让学生在为了巩固，平移两要素与性质的理解和掌握，实现重难点的落实。并为下一步“平移作图和用坐标表示平移的学习做好铺垫。

~灵活应用 1、怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？ 2、求下列图形的周长？

~【设计意图】 让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础. 3、答疑 如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。 【设计意图】 让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活” 活动与探究： 4、图1 是10枚硬币组成的三角形，现在只许你移动其中的3枚硬币，使图1中的三角形变成图2的倒三角形。小组合作交流，动手移移看。 【设计意图】 在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握 课后作业1）:教科书 习题5.4 第1、3题 2）请你来做小小设计师： 你能利用今天所学的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？

~【设计意图】 通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.