3.4 实际问题与一元一次方程教学实录及点评

地区： 河北省 - 唐山市 - 路南区

学校：唐山市路南区稻地镇稻地中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。

2、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，探究如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。
4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经在前一阶段学习中具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的基础，能进行数学建模和简单的解释应用，但对于方程的认识还处于感性认识，缺乏理性的认识和把握。七年级学生正处于感性认识向理性认识的过渡时期，抽象思维能力有待提高。虽然学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的障碍。对于销售中的盈亏问题还要创设具体的问题情境，从而达到理性认识的高度，去解决生活中的问题。

教学重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

教学难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。

我们通常到商场购物时，都要看看有没有特价商品，7折大酬宾、满200返30，买一赠一等等是什么意思？对你有吸引力吗？商家打折销售是不是亏本了呢？蕴含着那些数学道理？今天我们就去探究销售中的盈亏问题。

（1）、500元的9折价是______元 ，打x折是_______元.

（2）、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__元.

（3）、某商品利润率13﹪，进价为50元,则利润是 _____元.

（4）、某商品进价为60元，商家打算高出进价30%定价则售价为＿＿＿元？

（5）、某商品原来每件零售价是 元，现在每件降价 ，降价后每件零售价是

问题：销售中的盈亏（课本102页探究1）

某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损？或是不盈不亏？

讨论分析：

１．题中已知了什么量？

２．要想知道该商店盈利还是亏本需要知道什么量？

３．如何求这两件衣服的进价？用到了哪能些数量关系？

４.如果设盈利的哪能件衣服的进价为x元，找等量关系列方程求解

 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？

1、某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机仍获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？

2、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元

1、.商品销售中的基本等量关系有哪些？

   利润=售价-进价

     利润率= ×100%

     打x折的售价=原售价×

2、恰当地运用商品销售问题中的基本等量关系是解决这类问题的关键

我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

课本106页练习1、2

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

我们通常到商场购物时，都要看看有没有特价商品，7折大酬宾、满200返30，买一赠一等等是什么意思？对你有吸引力吗？商家打折销售是不是亏本了呢？蕴含着那些数学道理？今天我们就去探究销售中的盈亏问题。

（1）、500元的9折价是______元 ，打x折是_______元.

（2）、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__元.

（3）、某商品利润率13﹪，进价为50元,则利润是 _____元.

（4）、某商品进价为60元，商家打算高出进价30%定价则售价为＿＿＿元？

（5）、某商品原来每件零售价是 元，现在每件降价 ，降价后每件零售价是

问题：销售中的盈亏（课本102页探究1）

某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损？或是不盈不亏？

讨论分析：

１．题中已知了什么量？

２．要想知道该商店盈利还是亏本需要知道什么量？

３．如何求这两件衣服的进价？用到了哪能些数量关系？

４.如果设盈利的哪能件衣服的进价为x元，找等量关系列方程求解

 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？

1、某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机仍获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？

2、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元

1、.商品销售中的基本等量关系有哪些？

   利润=售价-进价

     利润率= ×100%

     打x折的售价=原售价×

2、恰当地运用商品销售问题中的基本等量关系是解决这类问题的关键

我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

课本106页练习1、2