5.4 平移课堂实录及点评

地区： 广　西 - 防城港 - 防城区

学校：防城港市第三中学

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

（1）经历观察，分析，画图、测量的探究过程，认识平移,归纳平移的基本性质．

（2）理解平移的基本性质并能进行基本的平移作图和解决实际问题．

平移是学生生活中经常见的一种图形变换，特别是他们通过前面的学习，已经对平行的性质和判定有了比较深入的理解，因此课堂中从生活实例入手，在大量感知的基础上，平移概念的理解以及性质的发现和归纳应比较容易着手

1、归纳并理解平移的基本性质。

2、学会平移作图和利用平移特点来解决实际问题。

1.教师打开幻灯机,投放广西梧州国内最大的楼房整体平移工程，引入课题，激发学生学习兴趣。

2.幻灯片展示平移图片，并引导学生观察这些图案、思考并回答问题.

(1)它们有什么共同的特点？

(2)平移要确定哪两个要素？(通过师生玩机器人游戏中得出)

3.引导学生举例说明生活中存在的一些平移现象。

4.欣赏由平移得到的一些美丽图案，理解平移并不限于是水平的。

5.课堂小练习，加深平移概念的理解，并对平移的性质有初步了解。

1.幻灯片展示雪人平移图，把一个雪人整体向着某一直线运动一定距离，平移前后的图形有什么特点？什么改变了？什么没有变？

师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充。教师点评，归纳得到平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

简单地说：平移只改变平移的位置，不改变平移的形状和大小。

设计意图：引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进而归纳得出平移的性质1.

2.学生动手操作.

小组合作，观察并测量课本28图5.4-4。

提出问题:平移前后两个图形对应点连线有什么关系（数量和位置关系）？  

3.观察、思考.

    (1)学生在画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′, 帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.

    (2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?

学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.

教师投影学生的发现：

    AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′

    (3)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确或有其它发现?

4.师生归纳

平移的性质2：

新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

设计意图： 参加到课堂教学的活动中来。让学生独立思考，通过度量等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来。从而归纳出平移的基本性质，培养学生全面思考的能力。

例1：将线段AB平移，使点A与点A'对应，画出平移后的线段。

1、连结A A'

2、过点B作A A'的平行线m

3、在平行线m上截取线段BB' ，使B B' =A A'

4、连结B' A'

线段 B' A' 就是线段AB平移后的图形。

例2、平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′。

教师：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.

 解:连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线m、n,在m上截取BB ′=AA′,在n上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形。教师演示作图过程。

设计意图：通过学生动手画，真正意义上理解平移的基本性质，明确对应点的连线平行且相等。

例3、幻灯片展示平移四边形。

师生归纳平移作图的一般步骤：

（1）明确平移的方向和平移的距离。

（2）找出构成图形的关键点。

（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点

（4）连结所画的关键点，并标明字母。

设计七道典型课堂练习题，利用平移知识解决实际问题，从而加深对平移知识的理解。

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生思考：

本节课你学了哪些内容。

你理解什么是平移了吗，能说出平移的基本性质吗，你已经掌握了平移作图了吗

你还有什么知识还没掌握好？

（1）平移一个正方形，并把平移前后的图形画出来，保留作图痕迹。 ．

（2）请你来做小小设计师．

你能利用今天所学的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？

5.4　平移

5.4　平移

1.教师打开幻灯机,投放广西梧州国内最大的楼房整体平移工程，引入课题，激发学生学习兴趣。

2.幻灯片展示平移图片，并引导学生观察这些图案、思考并回答问题.

(1)它们有什么共同的特点？

(2)平移要确定哪两个要素？(通过师生玩机器人游戏中得出)

3.引导学生举例说明生活中存在的一些平移现象。

4.欣赏由平移得到的一些美丽图案，理解平移并不限于是水平的。

5.课堂小练习，加深平移概念的理解，并对平移的性质有初步了解。

1.幻灯片展示雪人平移图，把一个雪人整体向着某一直线运动一定距离，平移前后的图形有什么特点？什么改变了？什么没有变？

师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充。教师点评，归纳得到平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

简单地说：平移只改变平移的位置，不改变平移的形状和大小。

设计意图：引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进而归纳得出平移的性质1.

2.学生动手操作.

小组合作，观察并测量课本28图5.4-4。

提出问题:平移前后两个图形对应点连线有什么关系（数量和位置关系）？  

3.观察、思考.

    (1)学生在画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′, 帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.

    (2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?

学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.

教师投影学生的发现：

    AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′

    (3)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确或有其它发现?

4.师生归纳

平移的性质2：

新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

设计意图： 参加到课堂教学的活动中来。让学生独立思考，通过度量等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来。从而归纳出平移的基本性质，培养学生全面思考的能力。

例1：将线段AB平移，使点A与点A'对应，画出平移后的线段。

1、连结A A'

2、过点B作A A'的平行线m

3、在平行线m上截取线段BB' ，使B B' =A A'

4、连结B' A'

线段 B' A' 就是线段AB平移后的图形。

例2、平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′。

教师：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.

 解:连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线m、n,在m上截取BB ′=AA′,在n上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形。教师演示作图过程。

设计意图：通过学生动手画，真正意义上理解平移的基本性质，明确对应点的连线平行且相等。

例3、幻灯片展示平移四边形。

师生归纳平移作图的一般步骤：

（1）明确平移的方向和平移的距离。

（2）找出构成图形的关键点。

（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点

（4）连结所画的关键点，并标明字母。

设计七道典型课堂练习题，利用平移知识解决实际问题，从而加深对平移知识的理解。

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生思考：

本节课你学了哪些内容。

你理解什么是平移了吗，能说出平移的基本性质吗，你已经掌握了平移作图了吗

你还有什么知识还没掌握好？

（1）平移一个正方形，并把平移前后的图形画出来，保留作图痕迹。 ．

（2）请你来做小小设计师．

你能利用今天所学的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？

• 优点:

  课堂结构完整，把准重难点，注重学生的活动，练习设计好，重视数学与实际联系。

• 缺点:

  在启发引导学生方面有待加强，老师讲得多了些。